严效男1,2,王 荣2,陈永雄2,程延海1,梁秀兵2

(1.中国矿业大学机电工程学院,徐州 221116;2.军事科学院国防科技创新研究院,北京 100071)

摘 要:采用有限元模型对热塑性聚氨酯弹性体蜂窝结构的压缩过程进行了模拟,并用试验进 行验证。采用该模型研究了胞元凹角、宽度和壁厚对蜂窝结构泊松比和吸收能量的影响。结果表 明:该模型能较准确地模拟蜂窝结构的压缩过程,试验和模拟峰值应力的相对误差在10%以内;凹 角为负时,蜂窝结构具有负泊松比性质,其吸收能量较凹角为正的蜂窝结构的大;胞元宽度越小、壁 厚越大,蜂窝结构的吸收能量越多;胞元凹角为-30°、宽度为1mm、壁厚为1mm 时蜂窝结构的吸 能效果最好;凹角大小对蜂窝结构的泊松比和吸收能量的影响最大。

关键词:负泊松比;蜂窝结构;压缩 中图分类号:TB39 文献标志码:A 文章编号:1000-3738(2021)03-0071-05

0 引 言

超材料是一种新型复合材料,具有天然材料不 具备的超常物理性质,如负折射率、负泊松比、反多 普勒效应等,在交通运输、石油化工、工程建筑、国防 军事等领域应用广泛。超材料可分为电磁超材料、 光学超材料、声学超材料、热学超材料、力学超材料 等[1]。负泊松比材料是一种典型的力学超材料,在 压缩或拉伸时表现出横向和纵向同时收缩或膨胀的 特性。负泊松比材料具有质轻、抗破坏性强、吸能 大、耐撞性好等优点,常用于要求轻质、高弯曲强度 和高能量吸收的结构中,在军事装甲、航空航天、半 导体器件、光学元件、精密仪器以及建筑材料等方面发挥着重要作用[2-4],如内六角形负泊松比蜂窝结构 常应用于船用隔振基座[5],负泊松比三维多胞结构 多应用于汽车前纵梁的吸能盒[6],内凹负泊松比蜂 窝结构多应用于潜艇动力设备舱段[7]。 目前关于负泊松比结构的研究主要集中在胞元 结构的设计,整体结构的梯度化设计,结构的动态冲 击、变形机理方面[8-13]。在胞元结构的设计方面,研 究集中在胞元单个几何参数对结构泊松比和能量吸 收的影响方面。YANG 等[14]研究了六边形蜂窝的 肋长度、宽度以及凹角对蜂窝结构泊松比的影响。 吴秉鸿等[15]研究了星形多孔材料薄壁结构层数、 壁厚对 多 孔 材 料 隔 振 基 座 强 度 与 减 振 性 能 的 影 响。目前,将 试 验 和 模 拟 结 合 来 讨 论 胞 元 参 数 对 蜂窝结构吸收能量影响的研究较少,为此,作者研 究了胞元凹角、宽度、壁厚对六边形蜂窝结构泊松 比和吸收能 量 的 影 响,为 六 边 形 蜂 窝 结 构 的 优 化 提供参考。

1 试样制备与试验方法

试验材料为大科智能装备有限公司生产的热 塑性聚氨酯弹性体(TPU),颗粒直径为1.75 mm, 硬度为95A。采用闪铸 Dreamer型3D打印机(精 度0.1mm)打印 内 凹 六 边 形 蜂 窝 结 构,打 印 参 数 见表1。在220 ℃时采用百分百填充打印,使打印 结构的硬度 达 到 最 大,便 于 万 能 试 验 机 压 缩 时 结 构变形 的 稳 定。蜂 窝 结 构 的 高 方 向 阵 列 3 个 胞 元,宽方向阵列7个胞元,深度均 为 20 mm,打 印 实物和 胞 元 形 状 见 图 1。图 中:B 为 蜂 窝 胞 元 宽 度;l为斜肋长度(B/l=2);θ 为 凹 角;t为 胞 元 壁 厚。凹角为 正 时 代 表 常 规 的 蜂 窝 结 构,为 负 时 代 表内凹蜂窝结构。 表1 3D打印参数 Table1 3Dprintingparameters 打印速度/ (mm·s -1) 打印厚 度/mm 填充密 度/% 喷嘴温 度/℃ 热床温 度/℃ 回抽速度/ (mm·s -1) 45 0.5 100 220 70 80 采用 WDW-100G 型微机控制电子万能试验机 对胞元凹角为-30°、宽度为16mm、壁厚为1 mm 的蜂窝结构进行压缩试验,压缩速度为2.16 mm· min -1,变形量为10 mm。纵向应力应变由电脑给 出,横向应变由试验过程中拍摄的视频同比例测量 得到。应力-应变曲线与坐标轴围成的面积为蜂窝 结构吸收的能量,计算公式为 图1 打印实物和胞元形状 Fig 1 Printobject a andcellshape b ω=∫ ε0 0 σdε (1) 式中:ω 为蜂窝结构吸收能量;σ为压缩应力;ε为压 缩应变;ε0 为压缩应变上限值。

2 蜂窝结构压缩有限元模拟及验证

2.1 有限元模型

采用 ABAQUS有限元软件模拟蜂窝结构的压 缩过程,采用显示动力学分析法对蜂窝结构进行缓 慢、匀速压缩,如图2所示。中间为内凹蜂窝结构, 上下分 别 为 压 缩 端、固 定 端 刚 体。蜂 窝 材 料 选 用 TPU,上下刚性板选用316L不锈钢。假定 TPU 材 料是理想的弹塑性材料,根据拉伸试验得到蜂窝材 料的屈服强度为0.154MPa,弹性模量为207 MPa, 泊松比为0.25,密度为1100kg·m -3,将上述物理 和力学参数输入到 TPU 材料管理器中,同时将材 料属性赋予到内凹蜂窝结构。蜂窝结构置于固定端 刚体上,压缩端刚体以2.16mm·min -1的速度匀速 压缩,为防止压缩过程中蜂窝胞元相互穿透[13],压 缩模型整 体 采 用 通 用 接 触,切 向 之 间 摩 擦 因 数 为 0.2,法向之间为硬接触。 图2 蜂窝结构的压缩模型 Fig.2 Compressionmodelofhoneycombstructure 为了确保分析的收敛性,对网格进行优化,采用 六面体单元,单元平均边长为 1 mm,单元总数为 21200个,为使结构内部受力均匀,对网格进行均 匀 划分,网格模型如图3所示。为防止压缩过程中 72 严效男,等:胞元尺寸对六边形聚氨酯蜂窝结构泊松比和吸收能量的影响 图3 蜂窝结构的网格模型 Fig 3 Gridmodelofhoneycombstructure a overallmodeland b enlargementofcircularregion 蜂窝结构发生偏移,下部刚体完全固定,上部刚体则 缓慢、匀速下压,上部刚体其余自由度均被固定为 0。不同胞元参数蜂窝结构的压缩模拟过程相同。

2.2 模拟结果与试验验证

由图4可知,压缩10mm 后的蜂窝结构宏观变 形与模拟的相似,在横向上均出现了内凹现象,且中 间部分最为明显。蜂窝结构在压缩过程中经历了3 个阶段:线弹性阶段、应力平台阶段以及密实化阶 段[1]。由图5可以看出:试验和模拟的压缩应力-应 变曲线整体变化趋势相同,应变在40%时的峰值应 力大小接近,误差在10%之内,说明模拟数据可靠。 图4 凹角为-30°的蜂窝结构压缩10mm 后的实物和模拟结果 Fig.4 Physicalandsimulatedresultofhoneycombstructure withconcaveangleof-30°after10mmcompression

3 结果与讨论

3.1 胞元凹角对蜂窝结构吸收能量的影响

模拟压缩过程的横向应变与纵向应变之比为泊 松比。由表2可以看出,胞元宽度为16mm、壁厚 为1mm 时,凹角为负的蜂窝结构泊松比也为负,凹 图5 胞元凹角为-30°、宽度为16mm、壁厚为1mm 蜂窝结构的 应力-应变曲线 Fig.5 Stress-straincurveofhoneycombstructurewithconcave angleof-30°,widthof16mm,wallthicknessof1mmofcell 表2 胞元宽度为16mm、壁厚为1mm 时,不同凹角 蜂窝结构的泊松比 Table2 Poisson'sratioofhoneycombstructurewithdifferent concaveangleswhencellwidth was16 mm,wall thicknesswas1mm 凹角/(°) -30 -20 -10 0 10 20 30 泊松比 -1.050-1.540-3.000 0.250 3.320 1.560 0.907 角为10°和-10°时,泊松比分别达到最大和最小值。 这是由于凹角为10°和-10°时,蜂窝结构在压缩过 程中凹角变化范围大,横向和纵向的应变量大。由 图6可以看出,与凹角为正的蜂窝结构相比,凹角为 负的蜂窝结构吸收能量更多,即负泊松比蜂窝结构的 吸能效果更好,且凹角为-30°时的吸能效果最好。

3.2 胞元宽度对泊松比和吸收能量的影响

胞元凹角为-30°时,蜂窝结构的吸能最大。对 胞元凹角为-30°、壁厚为1 mm、宽度分别为1,2, 4,8,16mm 的蜂窝结构进行压缩模拟。由图7可 以看出:蜂窝结构的泊松比和吸收能量随胞元宽度 的变化曲线基本重合,随着胞元宽度增加,泊松比和 吸收能量均减小;胞元宽度为1mm 时,泊松比和吸 收能量均最大。胞元宽度越小,压缩时胞元变形越 73 严效男,等:胞元尺寸对六边形聚氨酯蜂窝结构泊松比和吸收能量的影响 图6 蜂窝结构的吸收能量随胞元凹角的变化曲线 Fig.6 Curveofenergyabsorptionwithcellconcaveangleof honeycombstructure 图7 蜂窝结构的泊松比和吸收能量随胞元宽度的变化曲线 Fig.7 CurveofPoisson'sratioandenergyabsorptionwithcell widthofhoneycombstructure 难,蜂窝结构越不容易发生大变形,即发生变形需要 的压力越大,因此结构的吸能效果越好;胞元宽度越 大,胞壁与胞壁之间的空隙越大,结构变形越容易, 承载能力越弱,吸能效果越差。因此在内凹蜂窝结 构的制造过程中,应尽可能减小胞元宽度,以提高吸 能效果。 图8 蜂窝结构的泊松比和吸收能量随胞元壁厚的变化曲线 Fig.8 CurveofPoisson'sratioandenergyabsorptionwithcellwall thicknessofhoneycombstructure

3.3 胞元壁厚对泊松比和吸收能量的影响

对胞元凹角为-30°、宽度为1mm、壁厚分别为 0.2,0.3,0.4,0.5,1mm 的蜂窝结构进行压缩模拟。 由图8可以看出,蜂窝结构的泊松比和吸收能量随 胞元壁厚的变化趋势相同,随着胞元壁厚增大,泊松 比和吸收能量均增大。胞元壁厚越大,胞元越难变 形,结构发生变形需要的压力越大,因此结构的吸能 效果越好;同时,胞元壁厚越大,蜂窝结构纵向压缩 时,横向不易收缩变形,因此此时的泊松比也相对较 大。在生产中需同时考虑结构的质量和吸能效果, 根据实际决定胞元壁厚。 综上:蜂窝结构的吸收能量随胞元宽度的减小和 胞元壁厚的增大而增多,随凹角的增大则呈波动变 化。胞元凹角为-30°、宽度为1mm、壁厚为1mm 时,蜂窝结构的吸能效果最好,抗压吸能性最高。 此外,凹角为-30°时不同胞元宽度和胞元壁厚 蜂窝结构的泊松比均为负值,但不同凹角蜂窝结构 的泊松比有正有负,凹角为负时蜂窝结构的泊松比 才为负,说明凹角的大小决定了蜂窝结构是否具有 负泊松比性质,而负泊松比蜂窝结构的吸能效果更 好,因此,进行蜂窝结构设计时,通过控制凹角大小 可以改善结构的吸能效果。

4 结 论

(1)试验和模拟的压缩应力-应变曲线整体变 化趋势相同,峰值应力相对误差在10%以内,模拟 结果较准确;凹角为负时,蜂窝结构具有负泊松比性 质,其吸收能量较凹角为正的蜂窝结构的大;胞元宽 度越小、壁厚越大,蜂窝结构的吸收能量越多,抗压 吸能性越好;胞元凹角为-30°、宽度为1mm、壁厚 为1mm 时蜂窝结构的吸收能量最大。 (2)蜂窝结构的凹角大小对泊松比和吸收能量 的影响最大,可通过调节凹角大小改变蜂窝结构的 性质,提高蜂窝结构的抗压吸能性。

来源：材料与测试网