摘 要:基于腐蚀疲劳中力学-电化学交互作用过程的能量转换,利用能量守恒、电化学热力学 及腐蚀电化学原理,研究在腐蚀疲劳体系中动能、势能以及阳极溶解电化学能的变化,建立 E690 高强钢的腐蚀疲劳裂纹扩展速率理论模型,并通过腐蚀疲劳裂纹扩展试验验证该理论模型的准确 性。结果表明:质量分数3.5% NaCl溶液会加速 E690高强钢疲劳裂纹初期的扩展,降低疲劳寿 命,应力比的提高会明显加速腐蚀疲劳裂纹扩展,同时降低裂纹扩展门槛值;理论模型计算得到疲 劳裂纹扩展速率与试验结果基本吻合,相对误差小于10%,说明该模型可以很好地描述 E690高强 钢的腐蚀疲劳裂纹扩展行为。

关键词:腐蚀疲劳;裂纹扩展;能量守恒;理论模型;E690高强钢 中图分类号:TG17 文献标志码:A 文章编号:1000-3738(2022)06-0057-07

0 引 言

在国家实施海洋强国战略的环境下,海洋工程 装备受到广泛的关注[1]。E690高强钢因具有高强 度、良好的韧性、优异的抗疲劳和耐腐蚀性等特点, 57 马剑军,等:力学-电化学交互作用下 E690钢的腐蚀疲劳裂纹扩展速率理论模型 而广泛应用于海洋工程装备中[2-3]。海洋工程装备 的工作环境恶劣,腐蚀疲劳问题成为该装备服役过 程中不可忽视的问题,研究海洋工程装备材料的腐 蚀疲劳特性便显得尤为重要。腐蚀疲劳损伤是腐蚀 损伤与疲劳损伤耦合作用的结果,也是腐蚀因素、疲 劳因素以及材料自身因素共同影响的结果[4]。影响 E690高强钢腐蚀疲劳特性的疲劳因素包括应力比、 应力幅、加载频率以及加载波形等[5],腐蚀因素包括 pH、温度、含氧量、氯化物含量以及干湿条件等[6], 材料自身因素包括化学成分、组织、性能以及缺陷 等。目前,有关 E690高强钢的研究主要集中在力 学性能、显微组织、焊接性能以及热处理工艺等方 面[7-8]。在腐蚀特性方面,郝文魁[2]、马宏驰等[9]通 过干湿交 替 环 境 模 拟 海 洋 薄 液 环 境 来 研 究 E690 高强钢的 腐 蚀 行 为 及 机 理。但 是,目 前 还 未 见 有 关 E690高强钢腐蚀疲劳 裂 纹 扩 展 理 论 模 型 的 研 究报道。 腐蚀疲劳特性对材料的影响主要表现在腐蚀疲 劳裂纹扩展速率上,目前描述材料腐蚀疲劳裂纹扩 展速率的理论模型主要有叠加模型、竞争模型以及 基于 Paris公式修正的模型[10]。由于材料腐蚀疲劳 性能以及腐蚀环境具有一定的差异性,腐蚀疲劳裂 纹扩展速率理论模型不具备良好的通用性。在工程 实践中,对于材料腐蚀疲劳裂纹扩展速率的研究主 要是 通 过 试 验 来 修 正 Paris公 式 得 到 模 型 (简 称 Paris模型),例如引入环境因子与疲劳载荷因子,基 于试验数据得到因子的表达式,研究不同腐蚀和疲 劳因素对其腐蚀疲劳裂纹扩展速率的影响[11]。但 是建立 Paris模型需要大量的试验数据,试验数据 的准确性影响着模型的可靠性,从而影响腐蚀疲劳 裂纹扩展速率预测的准确性,继而影响寿命预测的 准确性。Paris模型仅反映裂纹扩展速率的平均水 平,并不能体现极端情况下的裂纹扩展速率;同时, Paris模型无法反映应力比、频率以及应力幅等因素 对材料腐蚀疲劳裂纹扩展行为的具体影响。 依据能量守恒原则建立的模型可以避免出现上 述需要大量试验数据,不能反映极端情况,无法反映 应力比、频率以及应力幅影响的问题[12]。作者通过 研究腐蚀疲劳裂纹扩展过程中能量的变化并推导各 种能量的表达式,依据能量守恒原则建立 E690高 强钢的腐 蚀 疲 劳 裂 纹 扩 展 速 率 理 论 模 型,同 时 对 E690高强钢进行腐蚀疲劳裂纹扩展试验,计算出腐 蚀疲劳裂纹扩展速率,通过理论模型计算结果与试 验结果的对比,验证该理论模型的准确性,以期为 E690高强钢的腐蚀疲劳寿命预测提供理论指导。

1 试样制备与试验方法

按照 GB/T6398-2000,截取如图1所示的腐 蚀疲劳裂纹扩展试样,对试样进行裂纹预制,预制裂 纹长度为2mm,采用SCHENCK160M 型电液伺服 疲劳试验机进行腐蚀疲劳裂纹扩展试验,研究腐蚀 环境及应力比对其裂纹扩展行为的影响。选取正弦 波形加载方式,试验频率为10Hz,具体的试验参数 如表1所示。按照 HB6266-1992配置质量分数 3.5% NaCl溶液模拟海水。试验过程中测量裂纹 长度,试验结束后将试样放入干燥器中保存。

3 基于能量守恒的腐蚀疲劳裂纹扩展速率建模

3.1 腐蚀疲劳裂纹扩展过程中的能量方程

根据热力学基本原理,腐蚀疲劳裂纹扩展过程 是一个不可逆的过程,其本质是能量转换的过程。 E690高强钢腐蚀疲劳裂纹扩展过程中的能量主要 包括电化学能、动能和势能。电化学能是 E690高 强钢在电化学腐蚀过程中阳极溶解所释放的能量, 在腐蚀中占主要部分,因此采用电化学能代表腐蚀 过程中的能量。动能和势能属于疲劳载荷因素方面 的能量。 根据电化学原理,电化学腐蚀过程中阳极溶解 释放的电化学能为腐蚀溶解金属所携带电量在电场 中所作 的 功[3]。溶 解 金 属 所 携 带 的 电 量 菪Q 表 达 式[3]为 ΔQ = i0 ρ × S0 λ 2TZ × {1+λ(TZ -TZ0)- 2exp(-λTZ0)+exp[-λ(TZ -TZ0)]} (1) TZ0 = 1 λ ln[2-exp(-λTZ)] (2) S0 = σ 2 maxπa Eσs (3) 式中:i0 为阳极溶解电流密度;S0 为裂纹尖端新露 出的金属面积;ρ 为材料的密度;λ 为形膜速率常 数;TZ 为疲劳载荷周期;E 为材料的弹性模量;σs 为材料的屈服强度;σmax 为最大应力;TZ0 为裂纹扩 展后的疲劳载荷周期。 阳极溶解释放的电化学能uc 的表达式为 uc =E0 ×ΔQ = E ??+ RT nF lnaM n+ × i0S0 ρλ 2TZ × {1+λ(TZ -TZ0)- 2exp(-λTZ0)+exp[-λ(TZ -TZ0)]} (4) 式中:E0 为腐蚀电池电动势;E ?? 为标准电极电位; R 为气体常数;T 为热力学温度;n 为原子价;F 为 法拉第常数;aM n+ 为金属离子活度。 在裂纹扩展过程中,载荷的往复作用使得运动 微裂纹具有相应的动能。交变载荷作用下的裂纹扩 展动能公式修正如下[13]: 59 马剑军,等:力学-电化学交互作用下 E690钢的腐蚀疲劳裂纹扩展速率理论模型 Ek = 1 2 kρa 2 da dt 2 σ 4/(1+α) a EA 2/(1+α) (5) 式中:Ek 为裂纹扩展动能;k 为与材料相关的常数, 对于金属材料取5.45;t为裂纹扩展时间;α 为硬化 指数,取1;A 为硬化系数,A=E;σa 为应力幅。 根据位错理论[12,14],势能由表面能、弹性应变 能、位错挤入裂纹所作的功以及位错本身的弹性能 组成,势能U 的表达式如下: U =2GICaπ(1-ν 2)σ 2 aa 2 2E - npbaσa 2 - (npb)2E 8π(1-ν 2) + nE0Fρ M · σ 2 maxπa 2 Eσs (6) 式中:GIC 为临界裂纹扩展力;ν 为泊松比;np 为位 错数;b 为柏氏矢量;M 为摩尔质量。

3.2 模型的建立

在腐蚀疲劳裂纹扩展过程中,E690高强钢的电 化学能、动能和势能都会发生变化,但遵循能量守恒 定理,即在一个疲劳载荷作用周期内,裂纹扩展过程 中的电 化 学 能、动 能 和 势 能 总 和 Φ 不 变[12],由 此 可得: dΦ dN = d(U +Ek) dN +uc =0 (7) 将势能、动能和电化学能的公式代入式(7)中, 并根据da/dt=fda/dN(f 为几何修正因子),得到 E690高强钢在腐蚀疲劳环境下的裂纹扩展动力学 方程为 kf 2aρσ 4/(1+α) a EA 2/(1+α) a da dN d 2a dN 2 + da dN 3 ?? ?? ???? ?? ?? ???? - aσa 2 + (npb)E 4π(1-ν 2) d(npb) dN + 2GIC - π(1-ν 2)σ 2 Aa E - npbσa 2 + nE0Fρ M × 2σ 2 maxπa 2 EσS da dN +uc =0 (8) 在裂纹扩展初期和裂纹稳定扩展时期,d 2a/dN 2 与(da/dN)3 项非常小,可以忽略[14],因此裂纹扩展速 率da/dN 的表达式为 da dN = aσa 2 + (npb)E 4π(1-ν 2) d(npb) dN -uc 2GIC - π(1-ν 2)σ 2 Aa E - npbσa 2 + nE0Fρ M × 2σ 2 maxπa 2 EσS (9) 每个应力循环周期内裂纹尖端增加的位错数d(npb)/dN 等于2个滑移面放出的位错数[14],即: d(npb) dN = 1 N0L 2 σa α 1/β (10) 式中:β 为交变应变硬化指数;N0 为单位体积内位错源的平均数;L 为滑移面的平均长度;α 为硬化指数。 利用GIC =K 2 IC/E,ΔK =2σa πa(KIC 为平面应变断裂韧度)[14],腐蚀疲劳裂纹扩展速率可表示为 da dN = Eσ 1/β-1 a ΔK 2 8πN0L 2α 1/β - Euc 2 K 2 IC - (1-ν 2)ΔK 2 4 + nE0Fρσ 2 maxΔK 2 4σ 2 aMσs ?? ?? ???? ?? ?? ???? (11)

3.3 模型相关参数的确定

断裂韧性是材料抵抗裂纹扩展的性能,是材料的固有属性,由于缺乏 E690高强钢断裂韧性相关的数据 资料,作者根据 GB/T4161-2007中的断裂韧度进行测试,试样为标准紧凑型拉伸试样,尺寸如图5所示, 试样的起始裂纹采用预制的方法制备。 若满足 (Pmax/PQ)≤1.1(Pmax 为试验最大载荷,PQ 为特定力)以及2.5(KQ/Rp0.2)2(Rp0.2 为非比例延 伸率为0.2%时的延伸强度,即屈服强度,KQ 为断裂韧性)小于试样厚度、裂纹长度和韧带尺寸的要求,则此 时 KQ 等于 KIC,否则试验无效。KQ 的计算公式 KQ = PQ BW 1/2 ×f a W (12) f(a/W)=(2+a/W)× 0.866+4.64(a/W)-13.32(a/W)2 +14.72(a/W)3 -5.6(a/W)4 (1-a/W)3/2 (13) 式中:B 为试样厚度;W 为试样宽度。 60 马剑军,等:力学-电化学交互作用下 E690钢的腐蚀疲劳裂纹扩展速率理论模型 图5 E690高强钢标准紧凑型拉伸试样的尺寸 Fig.5 SizeofstandardcompacttensilespecimenofE690highstrengthsteel 断裂韧性试验分两组,试验温度为室温27 ℃, 相对湿度为 46%,试验参数及试验结果如表 2 所 示。E690高强钢的断裂韧度取两组数值的平均值, 即 KIC =182.4MPa·m 1/2。 在质量分数3.5% NaCl溶液中 E690高强钢的 腐蚀疲劳裂纹扩展模型的相关参数如表3,4 [15]所示。 表2 E690高强钢在室温中断裂韧性试验数据 Table2 TestdataoffracturetoughnessofE690highstrengthsteelatroomtemperature 组别 W/mm B/mm a/mm Pmax/kN PQ/kN f(a/W) KIC/(MPa·m 1/2) 1 60.19 29.87 29.88 138.69 137.95 9.55 179.9 2 60.32 29.85 30.42 139.17 138.50 9.79 182.9 表3 在质量分数3.5% NaCl溶液中 E690高强钢腐蚀疲劳裂纹扩展模型相关材料参数 Table3 MaterialparametersrelatedtocorrosionfatiguecrackgrowthmodelofE690highstrengthsteelin 3.5wt% NaClsolution 密度/ (g·cm -3) 原子价 摩尔质量/ g 法拉第常数/ (C·mol -1) 金属离子活度/ (mol·L -1) 标准电极 电位/V 断裂韧度/ (MPa·m 1/2) 疲劳载荷 周期/s 气体常数R/ (J·mol -1·K -1) 热力学温度/ K 7.9 2 56 96500 0.00089 -0.44 182.4 0.1 8.313 298.15 弹性模量/ GPa 屈服极限/ MPa 泊松比 单位体积位错 源的平均数/mm 3 滑移面平均 长度/mm 与材料相关 的常数k 硬化指数 交变应变硬 化系数β 阳极溶解电流 密度/(A·m -2) 形膜速率 常数 206 690 0.3 5×10 8 0.01 5.45 1 0.1 0.1 20 229 10

将利用理论模型计算得到的 E690高强钢在质 量分数3.5% NaCl溶液中的腐蚀疲劳裂纹扩展速 率与试验结果进行对比。由图6可以看出:由理论 模型计算得到的不同应力比下 E690高强钢在质量 分数3.5% NaCl溶液中的腐蚀疲劳裂纹扩展速率 与试验结果基本吻合,相对误差小于10%,腐蚀疲 劳裂纹扩展速率随着裂纹尖端应力强度因子范围的 增加而变大。由此可知,作者建立的 E690高强钢 腐蚀疲劳裂纹扩展理论模型能够比较准确地模拟 E690高强钢的腐蚀疲劳裂纹扩展行为。 将 E690高强钢裂纹扩展速率理论模型计算结 果与 Paris模型计算结果进行对比,结果如图7所 示。由图7可知,作者建立的理论模型与Paris模型 61 马剑军,等:力学-电化学交互作用下 E690钢的腐蚀疲劳裂纹扩展速率理论模型 图6 不同应力比下由理论模型计算得到 E690高强钢在质量分数3.5% NaCl溶液中的腐蚀疲劳裂纹扩展速率与试验结果的对比 Fig 6 ComparisonbetweencorrosionfatiguecrackgrowthrateofE690highstrengthsteelin3 5wt% NaClsolutioncalculated bytheoreticalmodelandexperimentalresultsatdifferentstressratio 图7 不同应力比下理论模型计算得到 E690高强钢在质量分数3.5% NaCl溶液中的腐蚀疲劳裂纹扩展速率与 Paris模型计算结果的对比 Fig 7 ComparisonofcorrosionfatiguecrackgrowthrateofE690highstrengthsteelin3 5wt% NaClsolutioncalculated bytheoreticalmodelandParismodelatdifferentstressratio 计算得到疲劳裂纹扩展速率-应力强度因子范围拟 合直线的斜率与截距几乎接近,即理论模型所计算 出的裂纹扩展速率与门槛值均接近,二者的相对误 差小于10%。裂纹扩展可分为3个阶段,即裂纹萌 生、稳态扩展和快速扩展,其中:裂纹的萌生和稳态 扩展是疲劳寿命的主要部分;当裂纹进入快速扩展 阶段,预示着构件即将发生断裂失效。研究裂纹扩 展的意义在于对构件进行有效预警和寿命预测,预 测裂纹扩展速率是研究剩余寿命的一个重要方法。 由于裂纹快速扩展阶段只占疲劳寿命的一小部分, 在工程实践中,构件的断裂失效预警应在裂纹扩展 即将进入快速扩展时进行。此外,在腐蚀疲劳裂纹 快速扩展阶段,裂纹扩展的影响因素具有明显的复 杂性和不确定性。

5 结 论

(1)试验得到质量分数3.5% NaCl溶液会加速 E690高强钢疲劳裂纹初期的扩展,降低疲劳寿命, 应力比的提高会明显加速腐蚀疲劳裂纹的扩展,同 时降低裂纹扩展门槛值。 (2)基于能量守恒原则建立的 E690高强钢腐 蚀疲劳裂纹扩展速率理论模型计算得到的疲劳裂纹 扩展速 率 与 试 验 结 果 基 本 吻 合,相 对 误 差 小 于 10%,腐蚀疲劳裂纹扩展速率随着裂纹尖端应力强 度因子范围的增加而变大,该模型可以较好地描述 E690高强钢的腐蚀疲劳裂纹扩展行为。

来源：材料与测试网