分享：环氧树脂灌封结构热力耦合特性研究

张国亮,李悦芳,李 想 

(中国工程物理研究院电子工程研究所,绵阳 621999) 

摘 要:对固化温度为60 ℃的环氧树脂灌封材料在-30~60 ℃环境温度下的力学和物性参数 以及固化残余应变进行测试,并以此为输入条件,采用有限元模型对环氧树脂灌封结构的热应变进 行模拟,并与试验结果进行对比,研究了环氧树脂灌封结构的热力耦合特性。结果表明:该环氧树 脂灌封结构的仿真热应变和试验热应变的相对误差均在工程允许范围内,有限元模拟结果较准确; 在-30~60 ℃范围内产生的热应力远小于其断裂强度,在该温度范围内不会因热应力而开裂。

 关键词:环氧树脂灌封结构;有限元分析;热力耦合;残余应变;热应变 中图分类号:TB332 文献标志码:A 文章编号:1000-3738(2021)03-0066-05

0 引 言 

环氧树脂灌封材料具有优异的高压绝缘性能、 耐化学腐蚀性能和热力学性能,同时还具有低固化 收缩率的特点。低固化收缩率这一特性有效减小了 环氧树脂灌封材料固化过程中的力学载荷响应,从 而能防止外载荷对灌封材料的损伤[1-2]。环氧树脂 灌封材料涉及两种与温度相关的应力,一种为环氧 树脂灌封材料在固化过程中产生的残余应力,另一 种为完全固化后在温度载荷下产生的热应力。温度 载荷是影响环氧树脂灌封材料应力分布的敏感因 素,温度变化会使材料内部产生热应力[3-4]。因此, 环氧树脂灌封结构涉及两种与温度相关的应力模 型,一种为固化残余应力模型,另一种为热应力模 型,这2种模型组成灌封结构的热力耦合模型。 目前,已有大量关于环氧树脂灌封材料在固化 过程中产生的残余应力的研究报道[5-8],而关于灌封 材料的热力耦合特性鲜有报道。常用的环氧树脂灌 封材料主要由双酚 A 环氧、改性剂和固化剂组成, 室温时将三者混合均匀,在高温下加热,经固化后冷 却至室温,得到固化后的环氧树脂灌封材料[9-11]。 作者通过不同温度下的拉力试验获取环氧树脂 灌封材料的温变力学和物性参数,测试环氧树脂灌 封材料的固化残余应变,再通过在线监测得到环氧 树脂灌封结构在温度载荷下的热应变,最后以环氧 树脂灌封材料的温变力学和物性参数以及固化残余 应变作为输入条件,获取环氧树脂灌封结构在温度 载荷下的应变和应力仿真数据。作者以60℃固化温 度下的环氧树脂灌封材料为研究对象,分析了环氧树 脂灌封结构的热力耦合特性,为其他固化温度下的环 氧树脂灌封结构的热力耦合特性的研究提供参考。 

1 热力耦合模型

 1.1 固化残余应力模型

 JOHNSTON等[5-6]提出了与环氧树脂固化度和 固化温度相关的瞬时模量物性参数本构模型,在此基 础上,SVANBERG 等[7-8]通过分析线性黏弹性本构模 型的极限情况得到与路径相关的环氧树脂灌封材料 的黏弹性固化残余应力模型。相对于线弹性模型,黏 弹性模型具有两个优势:一方面,该模型可以较好地 反映固化过程中树脂的性能变化;另一方面,在不明 显降低计算精度的前提下,该模型能有效地预测环氧 树脂灌封材料的固化变形和残余应力。因此,该模型 在工程上得到了广泛的应用。 环氧树脂灌封材料的瞬时模量本构方程为Er = Er(0) (T * Tc2) ?? ?? ?? ???????? ?????? (1) T * =(Tg(0)+aTgX)-Tg(t) (2)式中:X 为环氧树脂固化度;Er 为与固化度有关的 模量;Er(0)为固化度为0时的模量;Er(∞)为固化度 为1时的模量,Er(∞)=1000Er(0);Tc1 为环氧树脂 模量变化的下限温度;Tc2 为环氧树脂模量变化的 上限温度;Tg(0)为环氧树脂未固化时的玻璃化转变 温度;Tg(t)为瞬时玻璃化转变温度;aTg 为环氧树 脂玻璃化转变温度模型常数。 黏弹性固化残余应力本构方程为式中:Cijkl(r)为环氧树脂橡胶态的模量张量;Cijkl(g) 为环氧树脂玻璃态的模量张量;εkl 为环氧树脂的总 应变张量;εkl(E)为环氧树脂体积变化产生的应变张量(包括环氧树脂热应变、化学收缩应变);tvit 为环 氧树脂橡胶态向玻璃态转变的最后时刻;Tg(X)为 与环氧树脂固化度相关的玻璃化转变温度,其与固 化度的关系为 Tg(X)-Tg(0) Tg(∞)-Tg(0) = λX 1- (1-λ)X (4) 式中:Tg(∞)为环氧树脂固化度为1时的玻璃化转变 温度;λ 为环氧树脂材料常数。

 1.2 热应力模型 

热弹塑性力学本构模型基于弹塑性力学本构模 型,考虑了温度变化产生的热膨胀对结构的影响,其 基本控制方程包括热应力广义虎克定律、力学位移 和力学变形连续方程[12-13],热应力广义虎克定律表 达式为 εxi = 1 2G σxi - ν 1+ν Θ +αΔT (5) γxixj = τxixj G (i≠j) (6) 式中:εxi 为主应变;σxi 为主应力;νxixj 为剪应变; τxixj 为剪应力;Θ=∑σxi,为体积应力;ΔT 为温度 差;α 为热膨胀系数;G 为剪切模量;ν为泊松比。 力学位移方程为 (λ1 +G) ∂e ∂xi +G 2ui -β ∂(ΔT) ∂xi +Xi =0 (7) 式中:e=∑εxi,为体积应变;ui 为位移; 2为拉普 拉斯算子;Xi 为单位体积力在坐标轴xi 上的分量; λ1 为常数;β为热应力系数。 力学变形连续方程为 2σxi + 1 1+ν ∂ 2Θ ∂x 2 i = -αE 1 1-ν 2(ΔT)+ 1 1+ν ∂ 2(ΔT) ∂x 2 i ?? ?? ???? ?? ?? ???? (8) 2τxixj + 1 1+ν ∂ 2Θ ∂xi∂xj = αE 1+ν ∂ 2(ΔT) ∂xi∂xj - ∂Xj ∂xi + ∂Xi ∂xj (i≠j) (9) 

2 试样制备与试验方法 

根据 GB/T2567-2008,制 备 了 由 双 酚 A 环 氧、改性剂和固化剂组成的环氧树脂灌封材料,固化 温度为60 ℃。 采用动态力学分析法(DMA)测定环氧树脂灌 封材料的玻璃化转变温度,采样频率1 Hz,升温速 率1 ℃·min -1,温度范围 -40~80 ℃。采用 A1-7000-M1型万能拉力试验机与温度箱组合设备测试 环氧树脂灌封材料随温度变化的力学参数,试样尺 寸如图1所示。测试时,在试样中间粘贴电阻应变 片。拉伸速度为2 mm·min -1,温度箱的温变速率 为1 ℃·min -1,环境温度范围为-30~60 ℃,记录 每个温度条 件 下 的 弹 性 应 变,以 计 算 随 温 度 变 化 的弹性模量和泊松比。采用 Q400型热机械 分 析 仪测定环氧 树 脂 灌 封 材 料 的 热 膨 胀 系 数,升 温 速 率为1 ℃·min -1,环境温度范围为-30~60 ℃。 图1 环氧树脂灌封材料力学参数测试试样尺寸 Fig 1 Dimensionofsampleusedinmechanicalparameter testingofepoxyresinpottingmaterial 采用4个均匀分布的电阻应变片(间隔角度为 90°)测试环氧树脂灌封材料固化结束后的残余应 变,试样尺寸如图2所示。薄壁(壁厚1 mm)金属 筒和金属杆均为可伐合金,金属杆用于定位金属筒 在灌封材料中的相对位置,电阻应变片提前布置于 金属筒内壁。通过电阻应变片测试环氧树脂灌封材 料固化过程中的残余应变。电阻应变片的阻值为 120Ω,最高工作频率为1kHz。 图2 残余应变测试试样尺寸 Fig.2 Dimensionofsampleforresidualstraintest 环氧树脂灌封材料固化成型后,在环氧树脂灌 封结构试样外表面粘贴3个电阻应变片,分别位于 上部、中部和下部,测试灌封结构在环境温度下的热 应变,如图3所示。电阻应变片阻值为120Ω,最高 工作频率为 1kHz。试验环境温度条件如图 4 所示,温变速率为1 ℃·min -1。

3 试验结果

 3.1 环氧树脂灌封材料的力学和物性参数

 图5 环氧树脂灌封材料的储能模量随温度的变化曲线 Fig 5 Curveofstoragemodulusvstemperatureof epoxyresinpottingmaterial 由图5可以看出,该环氧树脂灌封材料的储能 模量变 化 经 历 了 3 个 阶 段:第 一 阶 段 在 -40~ 40 ℃,储能模量基本呈线性下降;第二阶段在40~ 70 ℃,储能模量呈非线性下降,特别地,在60 ℃时, 储能模量开始急剧下降;第三阶段超过80 ℃后,储 能模量趋于0。因此,该环氧树脂灌封材料的玻璃化 转变温度约为55℃。由表1可以看出,在玻璃化转变温度附近时,环 氧树脂灌封材料的弹性模量急剧降低。 由表2可以看出:在玻璃化转变前,环氧树脂灌 封材料的热膨胀系数随环境温度变化基本呈线性增 加趋势;在玻璃化转变区内,热膨胀系数随环境温度 变化呈非线性变化;在玻璃化转变后,热膨胀系数随 环境温度变化又呈线性变化。

3.2 环氧树脂灌封材料的固化残余应变 

由图6可以看出,当温度高于60 ℃时,随着保 温时间的延长,环氧树脂灌封材料产生了较小的固 化收缩应变;当温度为60 ℃时,环氧树脂灌封材料 进入固化阶段,开始产生较大的固化收缩应变;当温 度逐渐降至室温时,环氧树脂灌封材料产生明显的 固化收缩应变;当温度达到20 ℃时,环氧树脂灌封 材料完全固化,此时产生的应变为固化残余应变,约 为-6.0×10 -4,为收缩应变。根据表1中20 ℃时 环氧树脂灌封材料的弹性模量为2.472GPa,得到完全固化后的残余应力约为-1.5MPa,为压应力。

 3.3 灌封结构的热应变

 与图4对应,由图7可以看出:高温段时,试样 外表面中部的热应变约为1.8×10 -3,上部的热应变 约为中部的4倍,在8.0×10 -3 左右,下部热应变约 为中部的3倍,在6.0×10 -3 左右,此时灌封结构产 生拉伸应力;低温段时,中部的热应变约为-1.8× 10 -3,上部 的 热 应 变 约 为 中 部 的 3 倍,在 -5.2× 10 -3 左右,下部热应变约为中部的2倍,在-3.5× 10 -3 左右,此时灌封 结 构 产 生 压 缩 应 力。由 上 所 述,在-30~60 ℃环境温度条件下,结合表1中的 弹性模量,可 估 算 该 环 氧 树 脂 灌 封 结 构 的 热 应 力 为-16.5~1.3 MPa,远小于环氧树脂的断裂强度 (100 MPa),说 明 该 环 氧 树 脂 灌 封 结 构 在 -30~60 ℃环境温度范围内不会因为热应力导致 开裂。 

4 有限元模拟及验证 

4.1 有限元模型

 基于有限元分析软件建立了二维轴对称的环氧树脂灌封结构的有限元模型,如图8所示,采用自由 和映射混合的方式划分网格,网格均为四边形单元, 由于金属筒壁厚只有1 mm,重点对金属筒网格进 行加密。为得到更真实的环氧树脂灌封结构的热应 变分布,将环氧树脂灌封材料的固化残余应变测试 结果作为初始边界条件加入环氧树脂灌封结构的热 力耦合仿真模型中,并采用表1和表2随环境温度 变化的环氧树脂灌封材料的力学和物性参数。在此 基础上,计算所采取的边界条件如下:面 A 的y 向 位移为0;整体温度变化规律为从20℃升温至60℃, 保温3h后从60 ℃降温至-30 ℃,保温3h,再从 -30 ℃升温至20 ℃,温变速率均为1 ℃·min -1。 图8 环氧树脂灌封结构的有限元模型 Fig 8 Finiteelementmodelofepoxyresinpottingstructure 4.2 模拟结果 图9 环氧树脂灌封结构的热应变仿真曲线 Fig 9 Thermalstrainsimulationcurveofepoxy resincastingstructure 由图9可以看出,高温段时,灌封结构外表面中 部的热应变约为2×10 -3,上部热应变约为中部的4 倍,在9×10 -3 左右,下部热应变约为中部的3倍, 在7×10 -3 左右,此时灌封结构产生拉伸应力;低温 段时,中部的热应变约为-2×10 -3,上部热应变约 为中部的3倍,在-5.8×10 -3 左右,下部热应变约 为中部的2倍,在-3.7×10 -3 左右,此时灌封结构 产生压缩应力。由上所述,在-30~60 ℃仿真条件 下,结合表1的弹性模量,可估算该环氧树脂灌封结 构的热应力为-18.3~1.5MPa。 环氧树脂灌封结构的仿真热应变与试验热应变 存在相对偏差,在高温环境下,两者的相对偏差约 13%,在低温环境下,两者的相对偏差约10%,高温 和低温环境下的相对偏差均在工程允许范围内。

 5 结 论

 (1)该环氧树脂灌封结构高温环境下的仿真热 应变和试验热应变的相对 偏 差 约 13%,低 温 下 约 10%,相对误差均在工程允许范围内,有限元模拟结 果较准确。 (2)该环氧树脂灌封结构在-30~60 ℃范围 内的热应力远小于其断裂强度,在该温度范围内不 会因热应力而开裂。

来源：材料与测试网