分享:电磁驱动薄壁铝合金柱壳的动态膨胀变形特征
许永鹏,董新龙 (宁波大学机械工程与力学学院,宁波 315211)
摘 要:采用 ANSYS多物理耦合场有限元模拟分析了电磁线圈驱动不同轴向高度铝合金柱壳 动态膨胀变形过程的磁压力分布及变形特征,并与试验结果进行对比。结果表明:有限元模型能较 准确地模拟电磁线圈驱动柱壳膨胀的径向磁压力分布和变形情况;柱壳高度为20mm 时,端部的 径向磁压力大于中部的,发生外凹形不均匀膨胀;柱壳高度为30,40mm 时,端部的径向磁压力小 于中部的,发生内凸形不均匀膨胀;柱壳与线圈的高度之比在0.7左右时,端部与中部的径向磁压 力基本相同,径向磁压力分布均匀。
关键词:有限元模型;铝合金柱壳;电磁驱动;膨胀变形,径向磁压力 中图分类号:TH142.2 文献标志码:A 文章编号:1000-3738(2021)03-0083-05
0 引 言
薄壁金属柱壳结构的动态膨胀变形及其局域 化演化、破坏、碎裂过程的研究在高速塑性成型领 域具有重要意义。试验研究中,常采用内部爆炸、 电磁驱动以及气炮压缩的方法使柱壳试样的内芯 材料发生 变 形,实 现 均 匀 的 膨 胀 变 形 及 破 坏。其 中,利用螺形 电 磁 线 圈 驱 动 金 属 薄 壁 柱 壳 高 速 膨 胀的方法具有加载简单、易于控制、无机械作用引 起的应力波传播等优点,在试验研究中应用广泛。 1965年 NIORDSON [1]最早提出电磁驱动金属膨胀 环的高应变速率拉伸加载试验装置;随后,有学者采 用电磁膨胀环技术研究了铝、铜等合金圆环在动态 膨胀冲击载荷作用下的结构塑性响应行为及碎裂特 性[2-4] ;WESENBERG 等[5]利用电磁线圈驱动金属 薄壁圆管,分析了圆管的碎裂特征;还有学者利用电 磁驱动 Al6061-O 铝合金圆管膨胀,探讨了应力状 83 许永鹏,等:电磁驱动薄壁铝合金柱壳的动态膨胀变形特征 态对圆管变形的局域化演化及破坏的影响[6-9] ;桂毓 林等[10]和 傅 爱 杰 等[11]均 利 用 电 磁 驱 动 铝 合 金 膨 胀,探讨了铝合金的失稳变形过程及其高速成型的 “增塑性”机理;赵志衡等[12]采用有限元计算了电磁 驱动管坯膨胀变形时的磁压力分布,发现放电瞬间 径向磁压力在管坯上的分布不均匀,端部磁压力小 于中部。目前的研究主要集中在电磁驱动金属柱壳 动态膨胀变形的碎裂特征及其影响因素方面,关于 动态膨胀过程中金属柱壳在不同轴向高度上的磁压 力分布研究鲜有报道。 电磁驱动柱壳膨胀时,要求柱壳的动态膨胀变 形均匀,以避免不均匀变形引起的柱壳失稳和碎裂。 线圈和柱壳的结构会影响柱壳动态膨胀变形时的磁 压力分布,从而影响变形的均匀性,因此,有必要对 线圈和柱壳的结构进行合理设计,以满足均匀膨胀 条件。作者采用 ANSYS/Multiphysics多物理耦合 场耦合有限元方法,对电磁线圈驱动铝合金圆管的 膨胀过程进行了数值模拟,研究了螺形线圈高度固 定时,不同轴向高度金属柱壳在线圈驱动下的磁压 力分布和膨胀变形特性,为优化线圈和柱壳的结构 参数提供参考。
1 试验方法及结果
1.1 试验方法
电磁驱动金属柱壳高速膨胀变形试验如图1所 示:储能电容对螺形线圈放电产生瞬态磁场,根据洛 伦兹原理金属环(管)会产生瞬态感应电流,感应电 流产生的磁场与螺形线圈产生的磁场相互作用,驱 动金属柱壳发生高速膨胀变形,最终发生破坏。试 验分析中一般假设磁压力均匀分布在金属管壁上, 膨胀变形为均匀膨胀。 图1 电磁驱动薄壁金属柱壳动态膨胀的试验原理示意图 Fig.1 Diagramofexperimentalprincipleofdynamicexpansionof electromagneticdriventhinwalledmetalcylindricalshell 试验薄壁柱壳材料为某厂家生产的薄壁6063- T6铝合金管,物理和力学性能见表1。柱壳外径为 60mm,壁 厚 为 8 mm,轴 向 高 度 分 别 为 20,30, 40mm;螺形线圈采用截面尺寸为3mm×6mm 的 紫铜线绕制,高度为32mm,直径为58mm,匝数为 5匝,磁导率为1H·m -1,电阻率为1.75×10 -8 Ω·m。 将柱壳置 于 线 圈 外 部,线 圈 与 柱 壳 之 间 的 间 隙 为 1mm。采用EMF50/18-V 型电磁成型机加载,高压 放电系统由4个300μF的电容组成,最高放电电压 为18kV,最大储能为50kJ。通过调整放电电压来改 变柱壳的膨胀速度,试验时设置放电电压为7kV。 表1 6063-T6铝合金的物理和力学性能 Table1 Physicalandmechanicalpropertiesof6063-T6 aluminumalloy 磁导率/ (H·m -1) 电阻率/ (Ω·m) 弹性模量/ GPa 塑性模量/ GPa 屈服强度/ MPa 密度/ (kg·m -3) 1 3.4×10 -8 68.9 25.8 145 2700
图2 不同轴向高度柱壳膨胀破坏后的表面和截面宏观形貌 Fig 2 Surfaceandsection macromorphologyofcylindricalshell withdifferentaxialheightsafterexpansionandfailure a c e surfaceand b d f section 由图2可以看出:当线圈高度为32 mm,柱壳 轴向高度为20mm 时,柱壳发生外凹形的不均匀膨 胀,说明端部的膨胀半径较中部的大;柱壳高度为 30,40mm 时,柱壳发生内凸形不均匀膨胀,说明端 部的膨胀半径小于中部的。当柱壳高度为40 mm 时,柱壳表面可见清晰的集中变形的交叉滑移带,裂 纹沿局域集中带扩展,柱壳发生不均匀的膨胀翘曲 变形和碎裂,这说明该柱壳在动态膨胀时,发生了沿 与径向成一定角度的剪切变形局域化集中。不均匀 84 许永鹏,等:电磁驱动薄壁铝合金柱壳的动态膨胀变形特征 的膨胀翘曲变形会影响局域化集中、变形带的分布 间距以及碎裂特征。轴向高度为20,30,40mm 的 柱壳均发生了不均匀的膨胀变形,但高度为20mm 柱壳的变形较高度为30,40mm 的均匀,因此局域 化带在柱壳表面的分布也更均匀。
2 有限元模拟及结果
2.1 有限元模型
采用 ANSYS/Multiphysics多物理耦合场耦合 的有限元模型对螺形线圈驱动不同轴向高度柱壳 的磁压力分布及膨胀变形情况进行模拟。柱壳与 螺形线圈同 轴 放 置,由 于 柱 壳 膨 胀 时 磁 场 具 有 轴 对称特性,为简化计算,取柱壳电磁膨胀的1/4几何 模型进行分析。1/4几何模型如图3所示。其中:A1 图3 柱壳电磁膨胀的1/4几何模型 Fig.3 1/4geometricmodelofcylindricalshell electromagneticexpansion 为近场空气区;A2为远场空气区;近场空气区边界 半径R1 为6h;无限边界半径R2 为12h;空气磁导 率为1H·m -1;b 为线圈半径;r 为柱壳半径。有限 元网格划分如图4所示,其中 A1区采用Plane13三 角形 单 元,A2 区 采 用 四 边 形 四 节 点 远 场 单 元 Infin110,螺形线圈和薄壁柱壳均采用 Plane13平面 四边形单元。有限元模型施加的边界条件如下:笛 卡尔坐标系下,y=0时驱动线圈产生的磁感应强度 与薄壁柱壳的对称平面垂直,x=0时磁场的矢量磁 位为0;极坐标下,远场半径R 取12h。假设电流在 螺形线圈横截面上的分布均匀(不考虑电流集肤效 应),且不考虑涡流和温度对磁场分布的影响。 有限元模型中,设置放电电压为7kV,线圈高 度为32 mm,柱壳高度分别为10,20,30,40 mm。 对线圈施加的电流为 I=U 2πC T0 exp(-βt)sin 2πt T0 (1) 式中:C 为储能系统电容;T0 为放电电流周期;β为 放电回路的衰减系数;t为放电时间;U 为电容放电 图4 柱壳电磁膨胀的有限元模型 Fig.4 Finiteelementmodelofcylindricalshell electromagneticexpansion 电压。 根据试验参数,C 取300μF,T0 取0.0018s,β 取3600,U 取7kV。采用罗切斯特线圈测试得到 线圈放电电流随放电时间的变化曲线见图5。 图5 线圈放电电流随放电时间的变化曲线 Fig.5 Curveofcoildischargecurrentvsdischargetime 建模后用软件计算磁压力分布,将结果提交给 结构场,分析柱壳结构在该磁压力分布下的变形情 况,即采用第一个电磁场分析计算的结果,作为第二 个结构场分析的载荷,将电磁和结构进行耦合,依次 顺序迭代进行计算。
2.2 有限元模拟结果
由图6可以看出,线圈与柱壳之间狭小间隙内 的磁力线与柱壳的高度方向平行,柱壳端部的磁力 线发散,径向磁压力分布不均匀,除受径向磁压力 外,柱壳还受轴向磁压力。 图6 轴向高度为20mm 柱壳的磁力线和磁压力分布 Fig 6 Distributionofmagneticforcelines a andmagnetic pressure b ofcylindricalshellwithaxialheightof20mm 85 许永鹏,等:电磁驱动薄壁铝合金柱壳的动态膨胀变形特征 由图7可以看出:柱壳轴向高度为20mm 时, 距端部5mm 处的径向磁压力与中部的相近;放电 时间小于50μs时,柱壳端部的径向磁压力明显大 于中部的,放大时间长于50μs时则相反。由于柱 壳端部与中 部 的 磁 压 力 不 同,柱 壳 会 发 生 不 均 匀 膨胀。由图8可以看出,随放电时间的延长,柱壳 两端的径向 膨 胀 量 逐 渐 大 于 中 部 的,形 成 向 外 凹 陷的翘曲变形。 图7 轴向高度为20mm 柱壳不同位置的径向磁压力 随放电时间的变化曲线 Fig.7 Curvesofradialdirection magneticpressurevsdischarge timeatdifferentpositionsofcylindricalshellwithaxial heightof20mm 图8 不同放电时间下轴向高度为20mm 柱壳不同位置的 径向膨胀半径 Fig.8 Radialdirectionexpansionradiusatdifferentpositionsof cylindricalshellwithaxialheightof20 mmfordifferent dischargetimes 图9 轴向高度30mm 柱壳不同位置的径向磁压力随放电 时间的变化曲线 Fig.9 Curvesofradialdirection magneticpressurevsdischarge timeatdifferentpositionsofcylindricalshellwithaxial heightof30mm 由图9可以看出:轴向高度为30mm 时,柱壳 中部的的径向磁压力和距离端部7 mm 位置的相 近,且大于端部的;放电电流在峰值(t=40μs)附近 时,中部的径向磁压力和端部的差值最大。说明轴 向高度为30mm 时,柱壳的变形也不均匀。 由图10和图11可以看出:当线圈高度不变,为 32mm,柱壳高度为10,20mm 时,两端的径向磁压 力大于中部的,柱壳高度为30,40mm 时则相反;不 同高度柱壳中部的轴向磁压力均为0,说明中部不 发生轴向变形。磁压力越大,膨胀越大,可见柱壳高 度为10,20mm 时两端的膨胀较中部的大,高度为 30,40mm 时,两端的膨胀小于中部的,与试验结果 相符,说明模拟结果准确。 图10 不同轴向高度柱壳在放电电流达到 峰值时的径向磁压力分布曲线 Fig.10 Distributioncurvesofradialdirection magneticpressure ofcylindricalshell with different axial height when dischargecurrentreachedpeakvalue 图11 7kV放电电压下,不同轴向高度柱壳在放电电流达到 峰值时的轴向磁压力分布曲线 Fig.11 Distributioncurvesofaxialdirectionmagneticpressureof cylindrical shell with different axial heights when dischargecurrentreachedpeakvalueunder7kVdischarge voltage 综上,不同轴向高度柱壳的径向磁压力分布及 膨胀变形情况不同。对于给定高度线圈,随柱壳轴 向高度增大,柱壳两端的径向磁压力从大于逐渐变 为小于中部的,因此必然存在某一高度柱壳的径向 磁压力在不同位置的分布均匀。将放电电流达到峰 值时,不同轴向高度柱壳端部和中部的径向磁压力 分布的不均匀性定义为 f= Pr(end) Pr(mid) (2) 式中:f 为磁压力分布的不均匀性;Pr(end)和 Pr(mid) 86 许永鹏,等:电磁驱动薄壁铝合金柱壳的动态膨胀变形特征 分别为端部和中部的径向磁压力。 由图12可以看出:柱壳与线圈的高度之比在 0.7左右时,端部与中部的径向磁压力近似相等,此 时磁压力分布均匀。 图12 径向磁压力分布的不均匀性随柱壳与线圈的高度 之比的变化曲线 Fig.12 Curvesofnon-uniformityofradialdirectionmagnetic pressurevsheightratioofcylindricalshellandcoil
4 结 论
(1)有限元模型能较准确地模拟电磁线圈驱动 柱壳膨胀的径向磁压力分布和变形情况;放电电流 达到峰值,柱壳高度为20mm 时,端部的径向磁压 力大于中部的,发生外凹形不均匀膨胀,柱壳高度为 30,40mm 时,径向磁压力小于中部的,发生内凸形 不均匀膨胀。 (2)柱壳与线圈的高度之比在0.7左右时,端 部与中部的径向磁压力基本相同,此时径向磁压力 分布均匀。
来源:材料与测试网