分享：泡沫金属的传热特性及其在暖通行业中的应用探索

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  王硕, 
 
• 邵雪, , 
 
• 姜国伟, 
 
• 韩滨, 
 
• 徐懿微, 
 
• 梁博

• 辽宁工业大学土木建筑工程学院，辽宁　锦州　121001

摘要: 由于泡沫金属具有密度低、体积比大、导热性高等特点，在工程应用领域引起关注。在制热和制冷行业中，紧凑型换热器、太阳能光热设施和热能储存是3大核心方向。换热方面，介绍嵌入金属泡沫的换热器，阐述传热方面金属泡沫基本理论；总结泡沫金属的传热特性中压降、传热系数和性能评价的经验和理论模型；分析其在传热增强和压降增加之间存在权衡；总结了热传导模型。能量转换和储存方面，金属泡沫在太阳能转换设备中有较高的转换效率，包括太阳能集热器中低温利用和高温利用太阳能接收器，并整理了与储能材料结合使用的泡沫金属的主要应用。泡沫金属在热力学领域研究能够为研究者带来新的契机，拓展新的研究方向，推动整个能源领域（暖通）的发展。

世界能源需求以每年约1.3%速度增长，节能减排是国家重要发展策略之一，所以在能源应用领域（热转换，储热和热量利用）的节能设备备受关注。

泡沫金属是美国的科学家Sosnick于1948年提出的一种材料加工技术[1]，图1所示为由金属韧带型骨架和孔隙单元相互连接的开放单元形成的一种孔穴，每个开放单元（孔穴）包括12~14个五边形或六边形面，材料以铝、钢、镍、铜、陶瓷和金属合金为主，既具有连续相金属的优良特性又具有离散相气孔的特性。因此，金属泡沫有以下几个关键参数表征：孔径是开孔的平均直径，范围为0.1~10 mm；骨架直径是金属骨架的平均直径；孔隙密度是每英寸上孔的数目，与胞体尺寸、孔隙尺寸以及筋肋尺寸有关；孔隙率ε是通过样品的质量和体积测量而得到的孔隙体积分数，范围为80%~99%，可按孔穴是否通透分为开孔和闭孔两类。由于流体流动且换热的特性，在能源领域应用多为开孔型，其内部有连续畅通的三维孔结构，固体骨架之间存在有孔隙，流体可在孔隙内流动，孔隙率ε>80%、比表面积大(1000~5000 m2/m3)、导热系数大、换热性能好[2]，多用在热交换器、电子冷却、燃料电池[3]。在能源设施中应用于内嵌泡沫金属的换热器、太阳能集热器、太阳能接收器、蓄热器等。

图  1  泡沫金属（开孔）示意图

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1.   泡沫金属热力学特性

1.1   泡沫金属的流动阻力特性

泡沫金属的阻力特性表现在金属骨架的阻碍和流固摩擦引起的机械能损失。对于流体的阻力特性，结合Darcy定律[4]，阻力损失表现为黏性阻力和惯性阻力。进一步修正Darcy模型，添加速度效应项，获得Darcy?Forchheimer模型。与土壤相比，金属泡沫具有较大的渗透性，在Darcy定律基础上Brinkman提出Darcy?Brinkman模型用于描述多孔介质中的渗透。考虑有效项，三个模型修正后得到Darcy?Brinkman?Forchheimer 模型，表1为金属泡沫中的流体流动设计计算通用模型。

表  1  泡沫金属流体流动模型[4]

流动模型	公式
Darcy	ΔpL=μKu" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; line-height: normal; font-size: 14px; text-align: left; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; text-wrap: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">ΔpL=μKu${\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }?}{?}}={\displaystyle \frac{?}{?}}?$
Darcy?Brinkman	ΔpL=μKu+με(∂2ux∂x2+∂2uy∂y2+∂2uz∂z2)" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; line-height: normal; font-size: 14px; text-align: left; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; text-wrap: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">ΔpL=μKu+με(∂2ux∂x2+∂2uy∂y2+∂2uz∂z2)${\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }?}{?}}={\displaystyle \frac{?}{?}}?+{\displaystyle \frac{?}{?}}\left({\displaystyle \frac{{\mathrm{\partial }}^2{?}_{?}}{\mathrm{\partial }{?}^2}}+{\displaystyle \frac{{\mathrm{\partial }}^2{?}_{?}}{\mathrm{\partial }{?}^2}}+{\displaystyle \frac{{\mathrm{\partial }}^2{?}_{?}}{\mathrm{\partial }{?}^2}}\right)$
Darcy?Forchheimer	ΔpL=μKu−cpρKu2" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; line-height: normal; font-size: 14px; text-align: left; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; text-wrap: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">ΔpL=μKu−cpρK−−√u2${\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }?}{?}}={\displaystyle \frac{?}{?}}?-{\displaystyle \frac{{?}_{\text{p}}?}{\sqrt{?}}}{?}^2$
Darcy?Brinkman?Forchheimer	ΔpL=μKu+με∇2u−cpρKu2" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; line-height: normal; font-size: 14px; text-align: left; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; text-wrap: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">ΔpL=μKu+με∇2u−cpρK−−√u2${\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }?}{?}}={\displaystyle \frac{?}{?}}?+{\displaystyle \frac{?}{?}}{\mathrm{\nabla }}^2?-{\displaystyle \frac{{?}_{\text{p}}?}{\sqrt{?}}}{?}^2$

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式中，?p为流经多孔区域时流体的压降，Pa；L为流体为流经多孔区域的长度，m；u为多孔区域截面上平均流速，m/s；ux、uy、uz为u在x、y、z方向的速度分量，m/s；μ为流体动力黏度，Pa·s；cp为定压比热容，J/(kg·K)；K为多孔材料的渗透率；ε为孔隙率；ρ为流动工质的密度，kg/m3。

1.2   泡沫金属的传热特性

为表征多孔材料的传热性能，将其定义为有效导热系数[5]。

式中，keff为有效导热系数，W/(m2·K)；kcod-sol为固体导热系数，W/(m2·K)；kcod-gas为气体导热系数，W/(m2·K)；kcov为对流换热传热系数，W/(m2·K)；krad为热辐射传热系数，W/(m2·K)。

上式可见，包含固体导热、气体导热和对流辐射换热的综合过程，各种传热模式相互耦合。

其中，辐射换热经验或半经验公式：

式中，F为传热面积，m2；εeff为发射率；σ为斯提芬波尔赫兹常数5.67×10−8 W/(m2·k4)；ΔTm为辐射表面温差，K；D为多层周期性立方体元胞泡沫金属光谱等效衰减系数，取0.1~1.0。

固体和气体导热换热模型分为2大类[6]：一类是将单元模型切割为多块，使用热阻的串并联公式计算有效导热系数；另一类是将多孔材料视作等效连续介质。表2中5种基本理论边界模型进行有效导热系数的分区，其中，两种组元材料分别记为材料1和材料2，体积分数分别为v1和v2导热系数分别为k1和k2，这些理论模型可直接用于计算具备相应孔隙结构的多孔材料的有效导热系数keff，也可检验新方法及新模型所得计算结果是否合理，对研究多孔材料的传热性能具有重要价值。

表  2  泡沫金属材料有效导热系数的5种基本理论边界模型

传热模型	结构示意图	有效导热系数计算公式
并联模型		keff=v1k1+v2k2" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; line-height: normal; font-size: 14px; text-align: left; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; text-wrap: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">keff=v1k1+v2k2${?}_{\text{eff}}={?}_1{?}_1+{?}_2{?}_2$
Maxwell?Eucken1		keff=v1k1+v2k23k12k1+k2v1+v23k12k1+k2" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; line-height: normal; font-size: 14px; text-align: left; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; text-wrap: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">keff=v1k1+v2k23k12k1+k2v1+v23k12k1+k2${?}_{\text{eff}}={\displaystyle \frac{{?}_1{?}_1+{?}_2{?}_2{\displaystyle \frac{3{?}_1}{2{?}_1+{?}_2}}}{{?}_1+{?}_2{\displaystyle \frac{3{?}_1}{2{?}_1+{?}_2}}}}$
等效介质理论模型		v1k1−keffk1+2keff+v2k2−keffk2+2keff=0" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; line-height: normal; font-size: 14px; text-align: left; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; text-wrap: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">v1k1−keffk1+2keff+v2k2−keffk2+2keff=0${?}_1{\displaystyle \frac{{?}_1-{?}_{\text{eff}}}{{?}_1+2{?}_{\text{eff}}}}+{?}_2{\displaystyle \frac{{?}_2-{?}_{\text{eff}}}{{?}_2+2{?}_{\text{eff}}}}=0$
Maxwell?Eucken2		keff=v1k1+v1k13k12k1+k2v2+v13k22k2+k1" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; line-height: normal; font-size: 14px; text-align: left; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; text-wrap: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">keff=v1k1+v1k13k12k1+k2v2+v13k22k2+k1${?}_{\text{eff}}={\displaystyle \frac{{?}_1{?}_1+{?}_1{?}_1{\displaystyle \frac{3{?}_1}{2{?}_1+{?}_2}}}{{?}_2+{?}_1{\displaystyle \frac{3{?}_2}{2{?}_2+{?}_1}}}}$
串联模型		keff=1v1k1+v2k2" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; line-height: normal; font-size: 14px; text-align: left; word-spacing: normal; overflow-wrap: normal; text-wrap: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">keff=1v1k1+v2k2${?}_{\text{eff}}={\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{{?}_1}{{?}_1}}+{\displaystyle \frac{{?}_2}{{?}_2}}}}$

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2.   内嵌泡沫金属换热器

结合关键特性参数（孔隙率、孔形和分布特性等）和构效关系对流阻阻力影响规律研究，添加流动传热特性设计得到传热结构特性和构效关系[7]。

（1）当孔隙率相近的情况下，泡沫金属的传热系数要大于板翅式结构，但同时其流动阻力也更大些；

（2）在需要相同的泵功率条件下，泡沫金属换热器的热阻比几种常见的商用换热器的热阻低2~3倍；

（3）在振荡流下的泡沫金属换热器比稳定流下具有更高的传热效率；

（4）填充泡沫金属的管子的传热系数是普通管的3倍；

（5）在板翅式换热器的翅片中间加入泡沫金属，制成新型填充泡沫金属的板翅式换热器，换热性能是传统板翅式换热器的1倍多，是普通泡沫金属换热器的2倍；

（6）推断泡沫金属固体和空气之间的温差证明泡沫金属换热器内存在非局部热力平衡现象，且随着孔隙率和孔密度的增加会加剧换热器内非局部热平衡的现象，温差会随着雷诺数的减小而增加。

在暖通领域，制冷机组应用管壳式换热器（图2），从能源利用率方面考虑通过在内部的管程和壳程填充泡沫金属，一方面利于强烈的气流通过，另一方面金属壁产生局部涡流与紊流，从而使散热器的热阻降低，提高散热效率。

图  2  内嵌泡沫金属换热器

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综上所述，开孔泡沫金属应用在换热器中，其强化传热效果十分明显，但是同时压力损失也很大。在实际的换热器设计中，设计时不但要考虑换热器的传热特性，还要考虑其阻力特性，同时需要选择合适的材料并在结构上进行优化设计。

利用二维数值模拟的方法来研究填充开孔泡沫金属的圆管中完全发展的强制对流传热，在泡沫金属区域，用Brinkman流动模型来描述流体输送，采用局部非热平衡模型来表示流体?能量交换。在泡沫金属?流体界面处，提出了温度的界面耦合条件并用于推导出解析解，导出速度和温度曲线，获得摩擦系数和努塞尔数Nu的显式表达式。通过利用改变不同参数来研究特征参数对泡沫金属传热特性和阻力特性的影响趋势，为泡沫金属传热特性的模拟研究提供了一个新方法。

3.   泡沫金属应用于太阳能装置

平板太阳能集热器（如图3所示）作为一种典型的非聚光太阳能集热器在工业领域具有商业用途，金属泡沫作为热增强剂被研究应用于太阳能集热管解决其通量密度不均匀以及辐射吸收板和太阳能之间的对流流体效率低的问题。Odabaee和Hooman[8]研究了辐射和泡沫形状参数对完全填充的薄平板太阳能集热器热性能的影响。分析结果表明：辐射比泡沫形状参数更显著，并且在固定时压降增加可忽略不计Nu相对提高了82%。Liu等[9]通过比较鳍片分析方法，得到结论：当孔隙度增加到0.95时，热量是平衡的，可以忽略非平衡效应；并提出Gibson?Ashby模型是可有效地预测热阻。

图  3  平板太阳能集热器示意图：（a）直接吸收式太阳能集热器；（b）体积式太阳能集热器

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为了获得更高效率的功率循环，中央接收器采用几何设计以改善热量传递到工作流体的速率并最大限度地减少热量损失。图3（a）和图3（b）太阳能集热器通常采用多孔结构，通过传入的集中太阳辐射的传播温度可达到1500 °C。 James和Cristina[10]设计并测试了一种陶瓷泡沫吸收剂，实验结果表明，辐射热损失大，泡沫温度平均可达到1350 °C，流体温度为730 °C。Bernhard等[11]设计一个多孔陶瓷吸收体的太阳能收集器，采用的材料为碳化硅，其孔隙率为78.5%，孔隙密度为每英寸30，在800 °C时加热效率达到60%。Zaversky等[12]进行研究分析表明，泡沫金属块厚度对传热性能的影响较弱，且厚度不应大于30 mm。可以得到结论：内填泡沫金属块厚度不大于30 mm时能够增强集热器的传热性能.

4.   泡沫金属应用于蓄热装置

热能、太阳能和风能优点是可再生能源，弊端是其具有非连续性，例如：聚光太阳能发电厂和城市供热，媒介介质具有热容量低和体积大的特点，当使用热容量较大、导热率低的泡沫金属材料与之进行能量交换，会限制了系统的蓄热效率和充电/放电时间，一般考虑将能量储存在蓄热、储能装置中，使用时被释放。利用泡沫金属是优良的导热材料，同时借助相变材料的调温、储热量大、能源转化率高的特点制作成复合型泡沫金属相变储能装置，得以利用相变材料的储能性，又可以利用泡沫金属的高导热性，两种材料优缺点互补。蓄热（热量）分为显热和潜热，显热由泡沫金属主导，潜热是判断相变材料蓄热和放热的主要参数，表3为泡沫金属在蓄热领域与相变材料叠加使用时研究汇总，表中为具有突出研究成果，证明通过实验验证或数值计算方法对泡沫金属（铝、铜、镍、不锈钢）内填充相变材料（石蜡、二十烷、硝酸钠、肉豆蔻醇、水等）进行蓄热特性研究，通过结果如：导热系数、传热系数、传热速率、温度、压降而证明蓄热性能是提升的。

表  3  换热器中泡沫金属与蓄热材料叠加使用应用实例

文献	形状	相变材料	相变材料潜热/（J/g）	研究方法	泡沫金属材料	结论
[13]	矩形	石蜡	184	实验法	铜	不同材质的泡沫金属可使传热速率增加到原有的两倍或者更大
[14]	圆柱形	二十烷	246	实验法	铜	加入相变材料导热系数从0.423 W?m−1 ?K−1提升到3.06W?m−1 ?K−1
[15]	平板形	石蜡	224	Gibson?Ashby模型	铝	金属泡沫的加入可以提高纯PCM的固-液相变速率
[16]	矩形	石蜡	181	实验法+ Gibson?Ashby模型	铜	与纯相变材料相比，泡沫金属在 PCM 固相区的传热具有显著影响。在熔化起始时自然对流可以改善传热性能，降低壁面和PCM 之间的温差。在两相区和纯液相区中，金属泡沫的加入可使总传热速率提高3-10 倍
[17]	矩形	石蜡	181	Gibson?Ashby模型	铜	大上层小的复合相变材料明显比孔隙率分布为下层小上层大的材料传热效果好
[18]	圆柱形	石蜡	—	实验法	铜	加入泡沫金属不仅能提高蓄热过程中的相变材料的温度均匀性,还可以大大缩短了充热时间。
[19]	矩形	石蜡	181	Gibson?Ashby模型	铜	泡沫金属铜的加入，提高了石蜡的蓄热性能，缩短了石蜡相变的时间，可缓解自然对流温度不均不熔化现象
[20]	矩形	石蜡	120	Boltzmann模型	铝	泡沫金属铜材料具有较高的导热系数和较大的孔隙率
[21]	矩形	石蜡	180	数值计算	铁	梯度泡沫金属所构成的复合相变材料，可以显著地缩短相变储热单元的充热和放热时间
[22]	壳管式	石蜡	181	Brinkman-extended Darcy模型	铝	泡沫金属可加强传热，但流体的压降也随之增大
[23]	矩形	石蜡	102.1	Boltzmann模型	铜	导热性能与泡沫金属的孔密度有着明显关系，孔密度的增加会在一定程度上削弱蓄热单元内的自然对流作用
[24]	壳管式	石蜡	117	Gibson?Ashby模型	铝	研究了金属骨架结构不规则排列内嵌石蜡对有效导热系数的影响
[25]	壳管式	—	—	Brinkman-extended Darcy 模型	—	壳管式换热器传热面积较小，与其他换热器比较，其热熔化速率降低，镶嵌在石墨基体中的 PCM 壳管式换热器具有更好的应用前景
[26]	矩形	硝酸钠	178	Gibson?Ashby模型	铜	翅片对竖直管壳式蓄能单元传热性能的影响关系可优化；提出在相变材料侧增加翅片可以强化传热
[27]	壳管束式	有机物A164	249.7	Brinkman-extended Darcy 模型	不锈钢316L	PCM潜热越大,蓄热越好，温度分布约均匀
[28]	矩形	石蜡	136.4	实验法	铜	以导热为主的实验，金属铜＋石蜡内部温度均匀，没有温度分层
[29]	矩形	石蜡	170.4	Gibson?Ashby模型	铜	装有径向梯度孔隙率铜泡沫的竖直管壳式换热器与均质铜泡沫相比，总熔化时间减少了37.6%
[30]	圆柱形	肉豆蔻醇	218.4	实验法	铜+镍	在相变过程中与石蜡相变材料一定差别，潜热越大储热时间越长
[31]	矩形	石蜡	200	实验法+Gibson?Ashby模型	铝	复合相变材料的熔化速率和温度分布大大优于纯石蜡
[32]	矩形	水	335	实验法+Gibson?Ashby模型	铝+铜+镍	与空气相比，对泡沫金属中的自然对流使用泡沫后的自然对流对水提高了4倍

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5.   结论

根据泡沫金属结构特征及物理特点，调研泡沫金属在暖通领域功能化应用，分别从传热、集热、蓄热3方面论述其主要应用及特性研究，主要调查结果如下：

（1）嵌入金属泡沫的热交换器是一种高效紧凑型换热器，能够使对流换热系数增加3~9倍；不同材料（铜、铝、镍）可明显提高强化换热的能力，不同材料可使换热系数不同；泡沫金属中的传热理论中孔隙率、孔密度和渗透率孔隙尺度是决定传热有效的主要参数；参数中传热率、压降、流固耦合的传热系数的是需要确定的主要参数，是换热器的设计的主要指标参数。

（2）金属泡沫被用于太阳能集热设施，由于泡沫金属在这种高温度情况下使用，热辐射效应明显，占据了主导地位。传热过程中高温下导热与辐射传热的耦合效应，以及泡沫金属结构的特殊性，使得影响泡沫金属有效导热系数和传热方式的因素多而复杂。常用的有直接吸收式太阳能集热器和体积式太阳能集热器，其中，吸收式集热器是金属泡沫对太阳能吸收的影响是主导，金属之间、泡沫和流体的热传递间接影响太阳能接收器的性能；体积式集热器是利用空气流动和太阳光能流进装置，几何形状和泡沫金属的材质配置占有主要因素。

（3）泡沫金属由于结构的连续性和高效导热性被应用于热能储存装置中，利用其高导热系数、高孔隙率和高比表面积的特点，与相变材料蓄热量大、结构简单和无需消耗额外能量等特点，优势叠加构成复合相变材料，增强石蜡的热传递，强化相变材料的导热系数，研究中的改进泡沫金属在相变材料中布置方式、改变孔隙率和孔隙尺度、选择材料等对复合系统的相变响应时间、温度分布、蓄热时间和传热量有重要影响，为设备后续的优化设计提供一定的理论基础。

来源--金属世界