分享：Fe-10Mn-2Al-0.1C中锰钢的本构模型与热加工图

吴翼铭1,王 焱2,张明赫1,冯运莉1

 (1.华北理工大学冶金与能源学院,唐山 063210;2.石家庄海关曹妃甸业务部,唐山 063205)

 摘 要:使用 Gleeble-1500型热机械模拟机在变形温度900~1100 ℃、应变速率0.01~10s -1 下对 Fe-10Mn-2Al-0.1C(质量分数/%)中锰钢进行热压缩试验,根据试验数据,采用应变补偿法建 立试验钢Zener-Hollomon本构模型并进行了试验验证;基于动态材料模型(DMM)建立试验钢在 真应变0.2,0.4,0.6,0.8下的热加工图。结果表明:由建立的本构模型预测得到的流动应力与实测 应力的相关系数为0.987,说明该模型可用来描述试验钢的热变形行为;由本构模型计算得到当真 应变从0.1增加到0.8时,试验钢的热变形激活能从476kJ·mol -1降低到342kJ·mol -1;根据热加 工图确定试验钢的最佳热加工工艺条件为变形温度900~940 ℃、应变速率0.01~0.03s -1 和变形 温度1070~1100 ℃、应变速率0.1~0.56s -1,该条件下的功率耗散效率在32%~38%。

 关键词:热变形;中锰钢;本构模型;热加工图 中图分类号:TG142.1 文献标志码:A 文章编号:1000-3738(2022)09-0082-07

0 引 言 

近年来,随着汽车工业对环保和安全需求的不 断提 高,第 三 代 先 进 高 强 度 钢———锰 质 量 分 数 在 5%~12% 的 中 锰 相 变 诱 导 塑 性 (transformation inducedplasticity,TRIP)钢引起了材料界极大的 关 注[1-7]。由于塑性变形过程中亚稳定残余奥氏体出现 TRIP现象,具有超细晶粒铁素体-奥氏体双相 组织的中锰 TRIP钢显示出了高的断后伸长率、优 异的加工硬化能力和高的抗拉强度[6-8]。目前有关 中锰 TRIP钢的研究主要集中在化学成分和临界退 火条件对组织和力学性能的影响上[6-11],而关于其 热变形行为如流动应力、动态回复和动态再结晶,以 及热加工图等方面的研究还有待深入。热变形行为 及热加工图是制定中锰 TRIP钢热加工工艺的依据。 本构模型和热加工图是研究人员经常采用的优 化热加工过程和控制组织的主要技术。双曲正弦 Arrhenius型本构模型被广泛用于描述材料在热加 工过程中的流变行为,该模型在预测材料高温流动 应力方面的能力得到了大量文献的佐证[12-18]。热 加工图则被广泛用于研究金属材料的热变形行为和 流变不 稳 定 区 域,从 而 确 定 材 料 热 加 工 工 艺 范 围[16-21]。为此,作 者 通 过 单 轴 热 压 缩 试 验 研 究 了 Fe-10Mn-2Al-0.1C中锰 TRIP钢的热变形行为,建 立了该钢的本构模型及热加工图,拟为进一步研究 中锰钢的热变形行为提供参考。 

1 试样制备与试验方法

 用真空感应炉冶炼试验钢,浇注成23kg的钢 锭,标称成分(质量分数/%)为 Fe-10Mn-2Al-0.1C, 实测成分见表1。将试验钢铸锭加热至1200 ℃保 温2h,在1150~900℃热锻后空冷至室温。在热锻 后的试验钢毛坯上加工出尺寸为?6mm×15mm 的 圆柱形试样,使用 Gleeble-1500型热机械模拟机进 行热压缩试验。试样先以30 ℃·s -1的升温速率加 热至1100 ℃,保温120s以确保温度均匀,然后以 5 ℃·s -1的冷却速率冷却至变形温度(900~1100℃), 保温30s后进行应变速率为0.01~10s -1 的压缩 试验,压缩变形至总真应变约为0.9后立即在水中 淬火,以保留热变形组织。将热变形并水淬后的试 样沿圆柱轴线对称面剖开,机械研磨、抛光后进行热 化学腐蚀,腐蚀剂为30mL过饱和苦味酸+1滴盐 酸,腐蚀液温度为70 ℃,腐蚀时间5~8min,采用 LEICADC100型光学显微镜观察试样中的奥氏体 组织。

2 本构模型的建立

 2.1 真应力-真应变曲线

 试验钢在热变形过程中会发生加工硬化和动态 软化行为。由图1可以看出:不同变形温度和应变 速率下压缩变形时,在加载初期因加工硬化作用显 著,试验钢的流动应力随真应变增加先快速增大,随 后应力增大速率放缓直到达到峰值应力;在达到峰值应力后流动应力随真应变增加呈下降趋势或保持 稳定,这说明由动态回复和动态再结晶引起的动态 软化可以抵消加工硬化[22] ;大多数热压缩条件下的 试验合金表现出了典型的动态再结晶行为,即流动 应力达到峰值后趋于稳定;随着变形温度的升高和 应变速率的降低,试验钢的流动应力、峰值应力和峰 值应变均减小。 

2.2 本构模型

 考虑到应变速率和变形温度对金属材料在热变 形过程中流变行为的影响,目前广泛应用的方法是 将材料 在 应 变 速 率 和 变 形 温 度 下 的 流 变 行 为 用 Zener-Hollomon参数(Z 参数)方程表示,即: Z =ε ·exp(Q/RT)=f(σ) (1) 式中:ε · 为应变速率;σ 为流动应力;R 为气体常数; T 为热力学温度;Q 为热变形激活能。 Zener-Hollomon参数可以通过不同的方式与 流动应力联系起来[23]:在相对较低的应力下,首选 幂律式;在高应力下,选择指数律式;双曲正弦律式 则适用于较宽的温度和应变速率范围。幂律式、指数律式、双曲正弦律式的表达式依次为 Z =ε ·exp Q RT =f(σ)=A'σ n' (2) Z =ε ·exp Q RT =f(σ)=A″exp(βσ) (3) Z =ε ·exp Q RT =f(σ)=A[sinh(ασ)]n (4) 式中:A',A″,A,n',n,β,α 为表观材料常数,其中 α=β/n'。 在恒定的变形温度下对式(2)、式(3)和式(4)进 行偏微 分,可 以 得 到 n'= (∂lnε ·/∂lnσ)T ,β= (∂lnε ·/∂σ)T ,n={∂lnε ·/∂ln[sinh(ασ)]}T ,即n',β, n 的值分别为lnε ·-lnσ,lnε ·-σ和lnε ·-ln[sinh(ασ)] 曲线的斜率。以真应变为0.2时的数据为例,拟合 得到不同温度下的lnε ·-lnσ,lnε ·-σ曲线,见图2(a) 和图2(b),则由曲线斜率的平均值分别得到n'和β 的值,从而得到试验钢的α 值(β/n'=0.00879);随 后拟合lnε ·-ln[sinh(ασ)]曲线,如图2(c)所示,由其 斜率平均值得到n 为6.850337。

在恒定应变速率下对式(4)进行偏微分,得到 Q=Rn{∂ln[sinh(ασ)/∂T -1}ε · ,即 Q/(Rn)的 值 为 ln[sinh(ασ)]-T -1 曲线的斜率。由真应变0.2下的 数据拟合得到的ln[sinh(ασ)]-T -1 曲线见图3,由 曲线斜率的平均值计算得到试验钢的热变形激活能 Q 为434.9kJ·mol -1。热变形激活能是表征材料热 变形困难程度的指标,其值越大,热变形越困难[23]。 将 上 述 参 数 代 入 式 (4),拟 合 得 到 lnZln[sinh(ασ)]关系曲线,如图4所示,该曲线的截距 即为lnA 的值,则得到A 为4.361×10 16。将n,A, Q 值代入式(4),得到试验钢热变形时的Z 参数本 构方程为 Z =ε ·exp[434900×10 3/(RT)]= 4.361×10 12 × [sinh(0.00879×σ)]6.850337 (5) 图3 不同应变速率下真应变0.2时试验钢的流动应力和 变形温度的关系 Fig.3 Relationship between flow stress and deformation temperatureofteststeelattruestrainof0.2anddifferent strainrates 由于应变对流动应力的影响很明显,特别是在 变形过程的初始阶段,因此采用应变补偿方法来提高预测精度。采用五阶多项式函数建立各材料常数 与应变的关系,如下: α=α+α1ε+α2ε 2 +α3ε 3 +α4ε 4 +α5ε 5 n=N0 +N1ε+N2ε 2 +N3ε 3 +N4ε 4 +N5ε 5 Q=Q0 +Q1ε+Q2ε 2 +Q3ε 3 +Q4ε 4 +Q5ε 5 lnA =A0 +A1ε+A2ε 2 +A3ε 3 +A4ε 4 +A5ε 5 ?? ?? ?? ?????? ?????? (6) 式中:ε 为 真 应 变;α0 ~α5,N0 ~ N5,Q0 ~ Q5, A0 ~A5 为五次多项式拟合常数。 采用真应变在0.1~0.8范围内的流变数据构 建本构方程,利用式(6)对材料常数和应变进行拟 合,拟合曲线见图5,得到的五阶多项式系数见表2。 由图5(c)可以看出,随着真应变由0.1增加到0.8, 试验钢 的 热 变 形 激 活 能 从 476kJ·mol -1 降 低 到 342kJ·mol -1。

同真应变下的材料常数,再代入式(7)即可对流动应 力进行预测。由图6可以看出:不同变形温度和应 变速率下流动应力的预测值与试验值的相关系数R 为0.987,表明建立的本构模型较准确,可以用于预测 Fe-10Mn-2Al-0.1C中锰钢在900~1100 ℃温度 下的流变行为。

 3 热加工图

 根据动态材料模型,在塑性变形过程中外界输 入变形体的能量P 主要分为两部分耗散:一部分能 量耗散在材料塑性变形上,称为耗散量G,其中大部 分耗散量转化为热能,小部分以晶体缺陷能的形式 储存;另一部分能量耗散在组织演变上,称为耗散协 量J [15]。这两种能量所占比例由应变速率敏感因 子m 决定,即: ∂J ∂G ε,T = ∂P ∂G · ∂J ∂P = σdε · ε ·dσ = ∂(lnσ) ∂(lnε ·) ?? ?? ???? ?? ?? ???? ε,T =m (8) 功率耗散效率η是反映材料功率耗散的无量纲 参数,其物理意义是材料成形过程中显微组织演变 所耗散的能量与线性耗散能量之比,其定义如下: η= 2m m +1 (9) 功率耗散效率是一个与变形温度、应变和应变 速率有关的变量。在一定应变下,就功率耗散效率 与变形温度和应变速率的关系作图,即可得到功率 耗散图。一般功率耗散图是指在应变速率-变形温 度平面上绘制的功率耗散效率的等值图。根据流变 失稳准则确定材料的流变失稳区域,然后将流变失 稳区域叠加到功率耗散图上即可得到材料的热加工 图。根据 Prasad模型[16],在一定变形温度和应变 速率下的流变失稳准则为 ξ(ε ·)= ∂ln[m/(m +1)] ∂lnε · +m <0 (10) 式中:ξ(ε ·)为无量纲参数。 ξ(ε ·)随 着 变 形 温 度 和 应 变 速 率 的 变 化 而 变 化。当ξ(ε ·)为负值时,对应的变形参数范围为材料 的流变失稳区,不宜在该范围内进行热加工。 图7为中锰钢在不同真应变下的热加工图,图 中数字为功率耗散效率/%,P1和 P2表示功率耗散 效率的最高区域即效率峰,阴影区域代表流变失稳 区。由图7可以看出:试验钢稳定区域的功率耗散 效率较高,说明塑性变形后的显微组织均匀、性能较 好,钢的加工性能也较好[19] ;随着真应变的增加,试 验钢的流变失稳区域扩大,真应变为0.2时的热加 工图形状不同于真应变在0.4~0.8时的形状,这是 因为在低应变下试验钢处于加工硬化和动态软化之 间的过渡阶段,应变增大后流动应力趋于稳定,动态 软化(动态回复和动态再结晶)占据主导地位。当真 应变为0.2时,分别在应变速率0.01~0.02s -1、变 形温度900~920 ℃,应变速率0.01~0.1s -1、变形 温度1090~1100 ℃区域内出现两个效率峰,对应 的功率耗散效率分别为26%和28%;当真应变在 0.4~0.8时,在应变速率0.01~0.03s -1、变形温度 900~940 ℃区域效率峰的功率耗散效率在34%~ 38%,在应变速率0.1~0.56s -1、变形温度1070~ 1100℃区 域 效 率 峰 的 功 率 耗 散 效 率 在 32% ~ 36%。在变形温度1100 ℃、应变速率0.01s -1 条 件下,试验钢的功率耗散效率下降,这可能是由于晶 粒尺寸随应变速率减小或变形温度升高而增大导致 的。中锰钢是低层错能金属,在热变形过程中动态 再结晶是其主要软化机制。有研究[18]表明,中锰钢 动态再结 晶 的 功 率 耗 散 效 率 在 30% ~50% 之 间。 当真应变大于0.2时,在应变速率0.01~0.03s -1、 变形温度900~940℃以及应变速率0.1~0.56s -1、 变形温度1070~1100 ℃区域,试验钢热加工图中 效率峰处的功率耗散效率均在30%~50%之间,表 明在此变形条件下试验钢发生了动态再结晶。 通常情况下,在流变失稳区域材料有可能出现 绝热剪切带、流变局部化、动应变时效、机械缠绕和 开裂等现象[15-17],所以应尽量避免在该区域对材料 进行加工。变形温度1100 ℃、应变速率0.1s -1 属 于稳定区域,在该条件下变形后试验钢的显微组织 由等轴晶粒组成,如图8(a)所示,表明该条件下的 变形机制以动态再结晶为主,与前文分析吻合;变形 温度900 ℃、应变速率10s -1 属于流变失稳区,在 该条件下变形后试验钢的显微组织不均匀,表现为 流变局部化,如图8(b)所示。这种流变局部化会导 致“项链”组织的形成,从而降低材料力学性能,在热 加工过程中应避免出现这种现象[18]。

4 结 论 

(1)根据 Fe-10Mn-2Al-0.1C 中锰钢在不同变 形温度和应变速率下的流变数据,采用应变补偿法 建立该中锰 钢 的 Zener-Hollomon 本 构 模 型,该 模 型预测得到的流动应力与实测应力的相关系数为 0.987,预测结果较准确,可以用来描述该中锰钢的 热变形行为;由建立的本构模型计算得到当真应变 从0.1增加到0.8时,该中锰钢的热变形激活能从 476kJ·mol -1降低到342kJ·mol -1。 (2)根据基于动态材料模型构建的在真应变 0.2,0.4,0.6,0.8下的热加工图,Fe-10Mn-2Al-0.1C 中锰钢的流变失稳区随着真应变的增加而扩大,最 佳热加工参数范围为变形温度900~940℃、应变速 率0.01~0.03s -1 以及变形温度1070~1100 ℃、 应变速率0.1~0.56s -1,此范围的功率耗散效率在 32%~38%。

来源：材料与测试网