分享：耐热钢应变诱导析出模型及其应用研究进展

姜丙亚,曹铁山,程从前,赵 杰 (大连理工大学材料科学与工程学院,大连 116024)

 摘 要:耐热钢是火电、核电、化工等领域中服役于高温条件下的关键材料,在服役过程中析出 相的存在对耐热钢热强性、韧性、组织稳定性及抗高温氧化性等具有重要影响,而应变使基体中产 生大量位错,对于析出相形核有促进作用。对耐热钢的主要合金元素和析出相进行了介绍,从应变 诱导形核、应变诱导析出相长大和粗化、应变诱导析出模型的工程应用3个方面对耐热钢应变诱导 析出模型的研究进展进行了综述,并对应变诱导析出模型的未来研究方向进行了展望。

 关键词:耐热钢;应变诱导析出模型;析出相;形核;长大和粗化 中图分类号:TG142.73 文献标志码:A 文章编号:1000-3738(2022)09-0001-10

0 引 言 

近几年随着石油化工、火电、核电、航空航天领 域的发展,研究人员对服役于高温条件下的构件性 能提出了越来越高的要求,并且由于构件服役温度 不断提高,对耐高温材料的开发也提出了非常高的 要求。耐热钢是一种重要的高温材料,主要用于制 造火电机组中的锅炉、钢管、汽轮机叶片、转子等构 件[1-3]。在超 超 临 界 机 组 中 构 件 的 服 役 温 度 高 达 700 ℃,而且由于服役条件的特殊性,耐热钢除了应 具有良好的高温力学性能,还应具有一定的抗氧化 性、组织稳定性和高温持久性能[4]。在高温服役过 程中,耐热钢基体中会逐渐析出各种析出相,这些析 出相对于耐热钢的高温强度和韧性有较大的影响。 析出相的析出位置主要为位错和晶界,控制位错密 度和晶粒大小的热机械加工过程是决定析出相数量 和分布的重要过程,而在热机械加工过程中应变是 控制析出相析出行为的最主要因素[5]。研究[6-7]表 明,18Cr-8Ni奥氏体不锈钢炉管的早期失效与应变 诱导析出的 M23C6 有关,因此研究应变对后续高温 条件下耐热钢中析出相析出行为的影响尤为重要。耐热钢中的析出相对其服役性能有一定的影响,而 目前对于耐热钢析出相的研究偏向于导致韧性降低 的晶界析出相,有关应变诱导析出相的研究却相对 较少[8-10]。通过时效和蠕变试验的方法探究耐热钢 析出相的析出行为需要较长的试验周期且试验量较 大,因此为了探究应变对析出行为影响的机理,有必 要建立耐热钢应变诱导析出模型。为了给相关研究 人员提供参考,作者对耐热钢的主要合金元素和析 出相进行了介绍,从应变诱导形核、应变诱导析出相 长大和粗化、应变诱导析出模型的工程应用3个方 面对耐热钢应变诱导析出模型的研究进展进行了综 述,并对应变诱导析出模型的未来研究方向进行了 展望。 

1 主要合金元素与析出相 

不同服役条件对耐热钢服役性能提出了不同要 求:在高温服役条件下耐热钢应具备良好的力学性 能和高温持久性能;在水蒸气环境服役的锅炉过热 器、再热器管道等构件用耐热钢,需要具备一定的抗 氧化性能;对于接触烟气介质的耐热钢,需要具备一 定的抗烟气腐蚀性能[11-12]。为了具备这些性能,通 常在耐热钢中加入铌、铬、镍、钼、钨、钒、钛等合金元 素。加入合金元素可以获得所需要的组织,有些合 金元素可以固溶在基体中起到固溶强化作用,再通 过时效过程从基体中析出细小的颗粒而起到析出强 化的作用。 耐热钢中的铌、钒、钛强碳氮化物元素与碳、氮 形成细小 MX 型析出相,弥散分布在基体中,对位 错产生钉扎作用,从而提高耐热钢的力学性能;MX 型析出 相 是 提 高 耐 热 钢 高 温 强 度 最 主 要 的 强 化 相[13]。Nb(C,N)析出相与奥氏体基体呈现立方取 向关系,其 平 面 形 态 主 要 为 方 形 和 圆 形。CHEN 等[14]研究发现,铌微合金耐热钢经760 ℃和应变速 率0.1s -1 条件下热变形后,基体中析出 Nb(C,N) 圆形颗粒。ZHOU 等[15]在热变形和700 ℃×100h 时效后的 TP347钢中观察到细小的沿位错线分布 的方形 Nb(C,N)碳氮化物。铬通常是耐热钢中含 量最高的合金元素,其主要作用是提高钢的抗氧化 性能和耐腐蚀性能。奥氏体耐热钢中的铬含量高于 铁素体耐热钢,因此奥氏体耐热钢可在更恶劣的环 境中服役[16]。铬还会与铁、钼等元素在耐热钢基体 中形 成 M23C6 析 出 相,若 在 晶 界 处 析 出 大 颗 粒 M23C6,则会明显降低钢的冲击韧性[17]。在耐热钢 中 M23C6 会在晶界和晶内位错密度较高的区域析 出。WANG 等[18]在 S31042奥氏体钢中观察到沿 位错 线 连 续 析 出 的 长 椭 圆 形 M23C6 相。 WANG 等[19]在650 ℃时效过程中的 HR3C 钢中观察到呈 正方形和长条状的 M23C6 相。在一定条件下铬会 与 NbN 形成 NbCrN 颗粒,也称为 Z相,主要呈方 形和圆形在晶内位错线上析出[20],可使耐热钢具 有较高的蠕变断裂强度,但是在晶界处形成的大颗 粒Z相则会对蠕变强度产生不利影响[21-23]。Z相具 有四方晶体结构,包括2种形成方式,一种是从基体 中析出细小的Z相颗粒,另一种是 MX 碳氮化物晶 格的原位转变,即铬原子扩散到 MX 碳氮化物颗粒 中,导致其成分逐渐变化而形成立方 Z相[24-25]。钼 和钨元素具有显著的固溶强化作用,在蠕变后会产 生尺寸细小的 Fe2(W,Mo)(Laves)相,可提高耐热 钢的抗蠕变性能,但是随着蠕变进程的进行,Laves 相粗化导致力学性能变差[26]。减少钼含量并增加 钨含量可以降低 M23C6 相的长大速率并且减少其 数量,有利于提高耐热钢的高温服役性能[27]。 典型 奥 氏 体 耐 热 钢 NF709、Super304H、S25、 TP347H、HR3C 等 中 的 析 出 相 主 要 有 M23C6 相、 MX 相、Z 相、Laves相和σ相等[28],表1中总结了 这些析出相的析出规律和作用。MX 相、细小 Z相 和弥散分布 M23C6 相对耐热钢起到提高高温强度 和组织稳定性的作用,而 Laves相和σ相作为脆性 相会损害耐热钢的韧性和抗蠕变性能。研究[8,29]发 现,应变可以促进 MX 相、M23C6 相和 Z相的析出, 这是因为变形使得基体中位错密度增加,提供大量 的形核位点,促进析出相的析出[30]。析出相在析出过程中会依次经历形核、长大和粗化3个过程,在对 这3个过程的影响因素分析基础上,建立了应变诱导 析出相的形核、长大和粗化行为模型,实现对不同应 变、温度条件下析出相数量和尺寸的描述。 

2 应变诱导析出形核

 应变诱导析出的原理是热加工过程产生的应变 导致材料内部产生大量位错,降低了形核势垒,从而 提供大量形核位点,有利于固溶在奥氏体中的合金 元素析出形核,同时位错线的存在使溶质扩散速率 加快,更有利于析出相的形核、长大和粗化。从形核 热力学、形核动力学2个方面对应变诱导析出形核 过程进行分析。

 2.1 形核热力学 

位错不仅影响晶胚的形状,还影响形核势垒。 通常将均匀形核时的晶胚形状看作球形,有些学者 对位错线 上 形 成 的 晶 胚 形 状 进 行 了 猜 想 和 分 析。 GóMEZ-RAMíREZ等[31]假设位 错 线 上 晶 胚 形 状 包括椭球形、纺锤形、扁球形、心形、棱柱形、球形、亚 稳态圆柱形等,分别计算了各种形状晶胚所需的形 核能垒;利用 Eshelby的椭球形弹性应变能公式,精 确地计算了位错线上形核的自由能与半径的关系, 并对比分析了在刃位错和螺位错上不同形状晶胚的 形核势垒,发现光滑形状族形核势垒比尖锐形状族 低,且刃位错上形核势垒最低的是心形截面晶胚,在 螺位错上形核势垒最低的是长椭圆截面晶胚;相同 形状晶胚在刃位错上的形核势垒比螺位错低,且均 匀形核势垒远高于位错形核势垒。CAHN [32]猜想 位错线上析出的颗粒为圆柱形。LIU 等[33]认为奥 氏体中形成的 Ti(C,N)晶胚很可能是八面体,该形 状的晶胚界面能最小。大 部 分 学 者 认 为 位 错 线 上 析出晶胚形 状 与 均 匀 形 核 不 同,并 且 都 在 一 定 的 假设基 础 上 对 其 形 状 进 行 了 猜 想。 除 球 形 颗 粒 外,其他形状颗粒的形状函数均较复杂,不利于模 型后续动力 学 计 算,因 此 在 应 变 诱 导 析 出 建 模 过 程中用直径为d 的球形晶胚近似代替位错线上析 出的其他形状晶胚。 CAHN [32]首先提出位错线析出非共格颗粒热 力学模型,并引入了参数α,具体模型为 α= 2ωΔGv πr 2 (1) 式中:α 为形核自由能与晶核半径关系曲线是否存 在极小值的判据;ω 为位错对形核吉布斯自由能的 影响系数;ΔGv 为单位体积自由能;r 为晶核半径。 一般认为当α<1时,在r 较小的位置处α 存在 一个极小值,且在此处会形成一个以位错为轴线的 亚稳态圆柱形析出相颗粒;当α >1时,则发生自发 形核。但是,DUTTA 等[34]发现在r 较小位置处出 现的亚稳态析出相颗粒假设与试验结果不符,且认 为位错线上形核颗粒半径范围内的位错能量被消 除,但长程弹性应变场不受影响,因此推导出形核热 力学公式 ΔG =- 4 3 πr 3ΔGv +4πr 2γ-0.4μb 2 (2) 式中:菪G 为形核过程吉布斯自由能;γ 为单位界面 自由能;μ 为剪切模量;b 为柏氏矢量。 由式(2)可知,形核热力学由体积自由能、界面 能和位错能量3部分组成,位错对形核起到促进作 用,且位错影响形核的能量部分由剪切模量和柏氏 矢量决定。Nb(C,N)均匀形核时的临界形核半径 为0.56nm,在位错的促进作用下,临界形核半径降 低至0.42nm。 M23C6 相与基体为共格关系,而 MX 相存在较 大的晶格失配,与基体不共格。RUSSELL 等[35]考 虑了析出相与基体的共格关系,得到半共格关系下 的形核势垒 ΔG * 计算公式为 ΔG * =16πξ 3γ 3/3(ΔGv +ΔGε)2 (3) 式中:ξ 为修正系数,表示位错对形核势垒的影响, 取值范围为0~1;ΔGε 为弹性应变能。 ZUROB等[36]结合 DUTTA 等[34]和 OKAGUCHI 等[37]的形核热力学理论,得到一个非共格球形析出 相的形核过程吉布斯自由能计算公式 ΔG =VΔGv +Aγμb 2rln(r/b) 2π(1-ν) -μb 2r/5(4) 式中:V 为晶核体积;A 为晶核表面积;ν为泊松比。 由于位错线上析出相的形核过程非常复杂,不 仅需要考虑形核势垒、位错的作用,还要考虑晶胚形 状对形核势垒的影响,以及颗粒取向的影响,同时目 前假想的这些形状晶胚的形核自由能无法用一个公 式来计算,因此为了保证模型的简便和可解,通常将 晶胚形状设定为球形来进行形核热力学分析。

 2.2 形核动力学 

位错是析出相形核的有利位点,位错密度越高, 提供的形核位点越多,因此在不考虑其他因素时,位 错密度与形核总数呈正相关。在统计析出相数量时 常用的指标为析出相数量密度,基于经典的形核理 论,析出相数量密度随时间的变化为形核速率,具体的计算公式[34-35]为 dN dt =N0Zβ *Ntotalexp -ΔG * n kT exp - τ t (5) τ= 1 2β *Z (6) β * = 4πR *2DC0 a 4 (7) Ntotal ≈0.5ρ 1.5 (8) ρ= σ-σy Mημb fρ 2 (9) 式中:N 为析出相数量密度;t为时间;N0 为可形 核位点数 量;T 为 温 度;k 为 玻 尔 兹 曼 常 数;ΔG * n 为临界形核功;τ 为形核孕育期;Z 为 Zeldovich因 子,约为1/20;β * 为析出相表面的原子加入速率; D 为体扩散系数;R * 为临界形核半径;a 为晶格常 数;C0 为初 始 时 刻 基 体 中 溶 质 元 素 浓 度;Ntotal 为 总形核位点数量;ρ 为位错密度;σ 为 流变应力; σy 为 屈服应力;M 为泰勒系数,对于面心立方晶 体,其值为3.1;η 为常数,取0.15;fρ 为位错密度 参数。 在早期模型中,假设析出相颗粒在位错线上等 距形核,则形核位点与柏氏矢量成反比,与变形后时 效开始时的位错密度成正比,即 Ntotal 可用Fρ/b 来 表征,其中F 为一个小于1的可调节参数。DUTTA 等[38]认为析出相颗粒应在三维空间内位错节点处 形 核,此 时 形 核 位 点 与 位 错 密 度 成 指 数 关 系。 ZUROB等[36]将 N0 这一项修正为(1-N/Ntotal), 表示随着析出相颗粒在位错节点的析出,可用形核 位点逐渐消耗。经过变形后基体非均匀形核过程所 用时间很短,因此τ 近似为0 [36]。由形核动力学模 型可知,位错密度决定析出相数量,而较低的温度可 促进形核的发生。 析出相在位错线上的形核位置与位错线附近基 体的浓度有极大的关系,例如铌钛微合金钢在热变 形后,(Nb,Ti)C会优先在未溶的(Ti,Nb)(C,N)颗 粒界面处生长,形成较大的颗粒,延缓了 NbC 在终 轧低温下的应变诱导析出[39-40],但是在形核动力学 模型中未考虑该现象;同时模型中假设基体成分分 布均匀,且用位错节点来描述形核位点,这与实际结 果存在一定的偏差。

 3 应变诱导析出相长大与粗化 

在位错线上形核的析出相会快速长大,这是由 于固溶于基体的溶质元素向析出相晶胚扩散,位错 线会对溶质传输起到促进作用,而这一促进作用并 非是恒定的,同一位错线上的多个颗粒存在竞争机 制。在析出相长大到一定程度后,部分较小析出相 会自发溶解,而较大析出相则会变得非常粗大,由于 这一过程与析出相界面能和其周围溶质浓度有关, 因此应 变 诱 导 析 出 相 粗 化 部 分 引 用 的 是 经 典 的 Ostwald熟化理论。

 3.1 析出相长大过程的溶质传输过程 

在位错线上形核的析出相溶质传输过程与均匀 形核不同,溶质一方面可以从基体传输到析出相,另 一方面也可以从基体扩散到位错,再由位错向析出 相传输;ZUROB [41]描述了铌溶质原子在位错扩散 和体积扩散控制下的沉淀相长大机制,并利用总扩 散通量Jtotal 来衡量这2种传输方式对一个析出相 长大的贡献,具体的计算公式为 Jtotal= AP AT Jpipe + 1- AP AT Jbulk (10) 式中:AP,AT 分别为位错线的横截面积与析出相的 总表面积;Jpipe 为位错线截面溶质原子扩散通量; Jbulk 为体扩散截面溶质原子扩散通量。 上述理论描述的是一个析出相在位错线上长大 的情况,当一个位错线上出现2个及2个以上析出 相时,传输方式将发生变化,这与析出相间的距离有 关。当2个析出相的距离较近时,位错线与基体接 触较少,传输到位错线上的溶质较少;另 外 由 于 2 个析出相对 位 错 线 上 的 溶 质 需 求 较 大,且 位 错 线 上溶质传输 到 析 出 相 的 速 度 较 快,导 致 位 错 线 上 出现溶质消 耗 殆 尽 的 状 态,此 时 位 错 对 于 析 出 相 长大作用很 小,通 过 基 体 进 行 溶 质 传 输 成 为 主 导 方式。当2 个 析 出 相 距 离 非 常 远 时,位 错 线 上 的 溶质较为充 足,溶 质 传 输 过 程 则 与 上 述 一 个 析 出 相的情况相同[41]。 

3.2 析出相 Ostwald熟化现象 

当从过饱和固溶体中析出一定量的析出相时, 析出相颗粒的界面能较高,在保证整个体系自由能 较低的条件下,析出相长大受到限制,因此在析出相 体积分数保持不变的情况下,较小尺寸析出相会溶 解到基体中,而尺寸较大的析出相将会长大,导致析 出相的平均尺寸增加,但数量明显减少[42]。GibbsThomson方程从界面浓度与界面曲率半径角度解 释了 Ostwald熟化过程[43],其表达式为 Cm(r)=Cm(r→∞) 1+ 2γΩ rRBT (11) 式中:Cm(r)为半径为r 的析出相周围基体溶质平衡浓度;Cm(r→∞)为半径为无限大时的析出相周围基体 溶质平衡浓度;RB 为气体常数;Ω 为溶质原子的摩 尔体积。 由式(11)可以看出,半径较小析出相周围基体 溶质平衡浓度较高,而半径较大的析出相周围基体 溶质平衡浓度则较低,此时小析出相周围基体溶质 会向大析出相周围聚集,导致小析出相周围基体溶 质浓度越来越低,因此小析出相逐渐溶解,而大析出 相则利用小析出相的溶质聚集而粗化[44]。 Lifshitz-Slyozov-Wagner(LSW)理论解决了析 出相间等温竞争性长大的解析关系,解释了析出相 粗化是由于溶质元素与基体的界面扩散而引起。该 理论假设析出相为球形,2个析出相之间无相互作 用,且析出相体积分数无限小,此时析出相的临界半 径 r- 与等温时间t的关系[45]如下: r-3 -r-3 0 =K(0)t= 8DγCeΩ 2 9RBT t (12) 式中:r-0 为初始时刻的析出相临界半径;D 为扩散 系数;Ce 为析出相半径为无限大时基体中溶质的 浓度。 

3.3 应变诱导析出相长大与粗化模型

 为定量描述微合金钢中碳化物的析出行为,20 世纪80年代 DUTTA 等[38]基于大量试验结果的分 析以及经典形核理论,构建了铌微合金钢应变诱导 析出形核模型,但该模型没有讨论形核后析出相的 长大及粗化过程,也无法预测 MX 析出相体积分数 和尺寸随时间的变化。DESCHAMPS等[46]基于预 变形和时效的 Al-Zn-Mg合金建立了一个完整的描 述应变诱导析出相的模型,在此基础上 LIU [47]与 DUTTA 等[48]先后将该模型引入到微合金钢热轧 过程 MX相析出模拟,并且模拟结果与试验结果吻 合较好,然后ZUROB等[36]通过考虑位错对析出相 长大的影响而对该模型进行了修正。 在研究应变诱导析出动力学时,通常将整个过 程划分为2个阶段,第一阶段为形核和长大过程,第 二阶段为长大和粗化过程。在第一阶段,颗粒的形 核与长大同时进行。在经典形核理论中,析出相的 生长受微合金元素的扩散速率控制。采用 Zener生 长定律来描述在第一阶段析出相的生长率[49],该生 长定律由2项组成,第一项描述经典模型中圆形析 出相的长大过程,第二项描述在形核过程中,后形核 的析出相尺寸小于先形核的析出相,使平均半径减 小的现象,该生长定律的具体表达式为 dr dt = Dbulk r C -CEqexp(R0/r) CP -Cqexp(R0/r)+ 1 N dN dt (αnrn -r) (13) R0 = 2γVat RBT (14) 式中:rn 为临界形核半径;αn 为使新形核析出相尺 寸略大于临界形核尺寸而得以继续长大的系数,取 1.05,其值的略微差异对整体析出动力学没有明显 影响[48] ;Dbulk 为析出相微合金元素在基体中的扩散 系数;CP 为析出相内微合金元素的浓度;CEq 为与 半径无限大的析出相平衡时,基体中微合金元素的 浓度,即析出相体积分数最大时,基体中该元素的含 量达到最小值,此时微合金元素的浓度视为平衡浓 度;C 为基体中微合金元素的实时浓度,随着析出 相的不断析出,C 逐渐减少,并无限趋近于CEq;R0 为热力学参数;Vat 为微合金元素原子体积。 根据溶质守恒定律,时效开始前基体内微合金 元素的初始浓度C0、析出相内微合金元素浓度与基 体中微合金元素实时浓度的关系[48]为 C0 -CP 4πNr 3 3 =C 1- 4πNr 3 3 (15) 为了使长大阶段向粗化阶段过渡较好且与试验 结果吻合,在模型中引入了一个粗化系数fcoarse 来 表征在析出相从长大阶段过渡到粗化阶段时析出相 半径变化率平稳转变,取值介于0~1之间。当析出 相的平均半径远远大于临界形核半径时,fcoarse=0, 此时析出过程由纯长大机制主导;当析出相的平均 半径与临界形核半径相等时,fcoarse=1,此时析出过 程由纯粗化机制主导。但是DESCHAMPS等[46]指 出,粗化系数不是影响应变诱导析出动力学的关键 部分。粗化系数的计算公式为 fcoarse =1-erf4 r rn -1 ?? ?? ???? ?? ?? ???? (16) 析出阶段析出相的生长速率由处于长大阶段析 出相的生长速率和处于粗化阶段析出相的生长速率 组成,各析出相之间的尺寸驱动竞争,导致析出相的 平均尺寸增加。基于 LSW 理论得出析出相粗化的 生长速率公式[45]为 dr dt = (1-fcoarse) dr dt growth +fcoarse dr dt coarsening (17) dr dt growth = Dbulk r C -CEqexp(R0/r) CP -CEqexp(R0/r) (18) dr dt coarsening = 4 27 CEq CP -CEq R0Deff r 2 (19)在析出相粗化阶段,扩散系数可由有效扩散系 数Deff 表示,有效扩散系数是指同时考虑体积扩散 和沿位错扩散2种机制,对二者进行加权平均得到 的扩散系数,其表达式为 Deff=DpipeπR 2 coreρ+Dbulk(1-πR 2 coreρ) (20) 式中:Rcore 为位错通道半径;Dpipe 为位错通道扩散 系数。 析出阶段析出相粗化导致析出相数量减少,析 出相数量变化率为 dN dt =fcoarse 4 27 CEq CP -CEq R0Deff r 3 × R0C r(CP -C) 3 4πr 3 -N -3N ?? ?? ???? ?? ?? ???? (21) 应变诱导析出模型流程如图1所示,模型运算 前需要输入一些基本参数,包括合金元素浓度、公式 中的常数参量(温度与位错密度)等,在运算部分主 要由形核+长大阶段、fcoarse 判据以及长大+粗化阶 段3部分组成,模型最终输出的结果包括析出相数 量、尺寸和体积分数。 

4 应变诱导析出模型的工程应用 

目前,应变诱导析出模型主要应用于微合金高 强钢方面,在铝合金和耐热钢方面应用较少[50-52]。 在实际应用过程中,热轧、热锻等热机械加工工艺是 有望获得基体内弥散分布析出相的重要工艺,而应 变诱导析出不仅限于热机械加工过程,在热变形后 的热处理也存在未消除的位错对析出的促进作用。 因此,应变诱导析出模型的应用范围较广,包括热变 形过程耐热钢中含铌、钒、钛等元素碳氮化物的形 成,也包括在变形后析出相(如 Al-Zn-Mg合金中的 η'相,耐热钢中位错线上析出的 MX 相、M23C6 相 和Z相)的时效析出[53-54]。目前,应变诱导析出模 型的工程应用主要包括析出相平均尺寸、数量密度 以及动力学时间-温度-析出相(TTP)曲线方面。 

4.1 析出相平均尺寸 

ZUROB等[36]利用应变诱导析出模型模拟在温 度900 ℃、应变量0.3、应变速率10s -1 热轧条件下 铌微合金钢中 Nb(C,N)相尺寸随时间变化曲线,发 现 Nb(C,N)相半径增长的趋势与 KANG 等[55]的 试验结果吻合,析出相尺寸变化分为3个阶段:在 1~100s范围,Nb(C,N)相半径以较大的速率增 加,该过程是析出相长大行为的表现;在100~300s 范围,析出相半径增加较缓慢,此时析出相处于长大 末期阶段,这是因为此时基体中铌元素浓度已接近 其平衡浓度;当时间大于300s时,析出相半径急剧 增加,这是 Ostwald熟化的结果,此时较小尺寸析 出相消 失,而 较 大 尺 寸 析 出 相 变 得 更 大。YANG 等[56]在应变诱导析出模型基础上引入 Adrian热力 学模型,模拟铌钒钛复合微合金钢在850,900 ℃以 及应变量0.3条件下热轧后复合析出相平均尺寸, 发现2种温度热变形后钢中 MX 相尺寸的模型计 算结果与试验结果相吻合,并 且 900 ℃ 热 变 形 后 MX相尺寸大于850 ℃热变形后 MX 相尺寸,该结 果与 LLANOS等[57]发现的在850~1000 ℃范围 热变形后铌钒钛复合微合金钢中 MX 相半径随热 变形温度升高而变大的观点吻合。 在实际加工过程中热变形可能存在多道次轧制 的情况,其中复合了温度、应变2个对应变诱导析出 最重要的影响参数,而且这一过程伴随着析出、回复 和再结晶三者的相互作用。研究[57]表明,在热变形 过程中析出相析出前,位错密度的增加程度并不显 著。LIANG 等[58]采用应变诱导析出模型对镍基合 金多道次轧制和退火热处理过程中析出相的析出行 为进行研究,发现仅在第一道次轧制后才观察到大 量析出相形成,在之后的轧制道次中因基体中微合 金元素没有足够的过饱和度导致仅有极少量新的析 出相形成,而且随着轧制过程的进行,析出相的尺寸 逐渐变大,模型计算结果与试验结果相吻合。 目前,应变诱导析出模型可为实际生产过程中 析出相尺寸预估提供一定的参考。但是由于目前该 模型主要应用在微合金钢热变形过程中,因此大量 研究集中于较短析出时间的析出相尺寸试验结果和 模拟结果的对比方面,且析出相主要为 MX 相。较 长析出时间的析出相尺寸方面仍有待继续研究,且 模型应考虑耐热钢中 MX 相、M23C6 相和 Z相三者同时析出时溶质元素的竞争问题。

 4.2 析出相数量密度

 LIU [47]采用应变诱导析出模型计算微合金钢 在应变量为0.4~0.7范围内应变量对析出相数量 密度的影响,发现随着应变量的增加,析出相数量密 度呈指数型增加;在850~1050 ℃温度、0.69应变 量、10s -1 应变速率下对微合金钢进行热变形以及 变形后保温处理,发现 Nb(C,N)相的体积分数与试 验结果吻合较好,随着温度的升高,析出相体积分数 不断降低而尺寸不断增大,因此变形温度越高,析出 相数量密度越小。PERRARD 等[59]采用应变诱导 析出模型计算在600~700℃范围内2种铌含量(质 量分数0.40%和0.79%)钢的铁素体基体中位错线 上析出的 NbC相的数量密度和体积分数,发现计算 结果与试验结果基本吻合,析出相数量密度和体积 分数曲线分为形核阶段、长大阶段和粗化阶段3个 阶段;模型中形核阶段的析出相体积分数和数量密 度增长较缓慢,与试验结果之间的误差相对较大,但 变化趋势一致,长大阶段的析出相体积分数和数量 密度陡增至最大值,粗化阶段的析出相体积分数和 数量密度保持恒定数值;随着变形温度的升高,析出 相的体积分数曲线向左推移,即粗化较早发生,但是 析出平衡时析出相体积分数减小。 研究人员期望得到的耐热钢的一个组织特征是 析出相在晶内位错线上呈数量多、细小且弥散分布, 应变诱导析出模型可以帮助进行工艺探究以及新钢 种成分设计。大量研究结果显示,用该模型计算得 到的析出相数量密度和体积分数与试验结果吻合较 好,仅在析出早期形核阶段存在析出相体积分数略 小于试验结果的情况,这种偏差是由于低估了早期 的形核数量而导致的,因此需要对模型早期形核速 率公式,即式(5)进行修正。 

4.3 TTP曲线 

通过应变诱导析出模型可以建立作为材料工艺 设计参考的 TTP曲线。DUTTA 等[48]利用应变诱 导析出模型绘制了不同铌含量(质量分数0.03%, 0.06%和0.12%)微合金钢在850~1000 ℃范围内 的 TTP曲线,发现曲线形状与试验结果基本吻合, 在铌质量分数为0.03%条件下的 TTP曲线的鼻温 处于900 ℃,而铌质量分数为0.06%和0.12%条件 下的鼻温处于950 ℃;利用模型计算得到析出相体 积分数达到50%和95%时所需时间与试验结果十 分吻合,但是析出相体积分数达到5%所需的析出 时间相比试验结果要长。在 YANG 等[56]的研究中 也发现由模型计算得到析出相体积分数5%时的析 出时间与试验结果相比整体推迟。 由应变诱导析出模型建立的耐热钢 TTP曲线 可以直观地研究不同热变形和热处理温度下析出相 的数量,也可以设计材料的热处理温度和时间、热轧 温度等工艺参数。目前,有关耐热钢服役过程应变 诱导 TTP曲线的研究主要集中在800~1000 ℃范 围,但对较低温度的研究较少。TTP曲线具有较大 的工程意义,对材料成分、工艺设计具有一定的参考 价值,因此通过应变诱导析出模型建立 TTP 曲线 具有较大的研究潜力。 

5 结束语

 耐热钢应变诱导析出的析出相有利于提升和维 持服役过程中钢的热强性能和组织稳定性,研究耐 热钢应变诱导析出行为有利于对服役状态下的组织 状态和力学性能进行深入了解,而应变诱导析出模 型可以通过数值计算方式研究热变形过程和变形后 热处理过程中由应变导致的 MX 相、M23C6 相和 Z 相析出行为,并且可以模拟变形后不同条件时效过 程中的析出相尺寸和数量。因此,应变诱导析出模 型在耐热钢时效过程中析出相在位错线上的析出行 为与机理的研究中具有良好的应用前景。 虽然目前应变诱导析出模型已应用于微合金钢 MX相析出行为研究方面,并且模型计算结果与试 验结果基本吻合,但是该模型仍需要进一步完善。 利用应变诱导析出模型得到 TTP曲线中析出相体 积分数达到5%的计算结果与试验结果间的偏差较 大,这与模型未考虑析出相在位错线上的形核位置 与位错线附近基体的微合金元素浓度有较大的关 系,因此需要对形核阶段的形核速率公式进行适当 修正,但对于耐热钢,需要模拟较长时效时间下的析 出行为,因此这一部分的影响可以忽略。应变诱导 析出模型将形核晶胚形状假设为球形,与实际晶胚 形状不吻合。利用应变诱导析出模型计算耐热钢在 时效过程中的析出相析出行为时,需要考虑 MX 相 和Z相以及 M23C6 相和 Z相析出时溶质竞争的情 况。今后的研究主要集中在:结合耐热钢自身的特 征对应变 诱 导 析 出 模 型 作 出 一 些 修 正,根 据 MX 相、M23C6 相和Z相的实际形貌,用能够代表其典型 形状的参数分别建立对应的形核过程吉布斯自由能 公式;对耐热钢时效温度下的析出行为进行更为深 7 姜丙亚,等:耐热钢应变诱导析出模型及其应用研究进展 入的研究,以期对模型结果进行验证。应变诱导析 出模型有望对耐热钢热变形工艺制定和成分设计提 供帮助,以提升耐热钢在服役过程中的组织稳定性 和热强性能。

来源：材料与测试网